企业或组织被罚款两万元时，是否可以申请听证需分情况讨论，具体取决于罚款的作出主体和所依据的法律法规。以下是详细分析：

1. 行政处罚中的听证权利
   根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十三条，行政机关拟作出较大数额罚款等行政处罚决定前，应当告知当事人有要求听证的权利。其中“较大数额罚款”的标准由地方性法规或规章规定，例如：
   

• 部分省份规定对法人或其他组织的罚款达到3万元以上属于“较大数额”（如广东省）；
  
• 但也有省份或领域将标准设定为2万元以上（如市场监管领域部分地方规定）。
  结论：若当地规定企业或组织罚款2万元即达到听证标准，则有权申请听证；若未达到标准，则无权申请。

1. 不同领域的特殊规定
   部分行业或领域的法律法规可能对听证标准有单独规定，例如：
   

• 市场监管领域：根据《市场监督管理行政处罚听证办法》，对法人或其他组织拟罚款3万元以上（部分地方可能降低至2万元）可申请听证；
  
• 税务领域：根据《税务行政处罚听证程序实施办法》，对法人拟罚款1万元以上即可申请听证；
  
• 其他领域：如环保、交通等，需结合具体法规判断。
  结论：需根据罚款的具体领域和地方规定，确认2万元是否达到听证门槛。

1. 申请听证的程序要求
   若符合听证条件，企业或组织需在行政机关告知后5日内提出书面申请，逾期视为放弃权利。听证会由行政机关组织，当事人可陈述、申辩、质证，行政机关需根据听证结果作出最终决定。

建议行动：

1. 确认罚款的作出主体（如市场监管局、税务局等）及所依据的具体法律法规；
   
2. 查询当地对“较大数额罚款”的标准（可通过政府官网或行政机关公开文件）；
   
3. 若符合听证条件，及时提交书面申请，并准备相关证据材料。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体领域的法律问题。