当您的执行申请因执行依据不明确而被驳回时，确实不必过于担心，因为法律为这种情况提供了多种救济途径。以下是我为您详细梳理和说明的几种可能的救济方式：
一、申请复议
如果您的执行申请被驳回是基于程序性问题，比如执行法院认为申请执行的法律文书尚未生效、申请执行的主体不适格，或者您超过了申请执行期限等，那么您可以考虑申请复议。您需要在裁定送达之日起十日内，向上一级人民法院提交复议申请书。在申请书中，您需要详细说明原执行裁定存在的错误以及您自己的主张，并附上相关证据材料。上一级法院会进行审查，可能包括书面审查和询问当事人，之后依法作出复议裁定。
二、提出执行异议之诉
如果您是案外人，对执行标的主张权利，认为自己对该标的享有足以排除强制执行的权益，但执行法院驳回了您的执行异议申请，那么您可以提出执行异议之诉。您需要在执行异议裁定送达之日起十五日内，向执行法院提起诉讼。在起诉状中，您需要明确诉讼请求、事实和理由，并提供相应证据证明您对执行标的享有的权益。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并最终作出判决。
三、申请再审
如果您的执行申请被驳回是因为据以执行的生效法律文书存在错误，比如新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等法定情形，那么您可以考虑申请再审。您需要向作出生效裁判文书的上一级法院申请再审，提交再审申请书、原审裁判文书以及支持再审申请的证据材料。法院将对再审申请进行审查，若符合再审条件，将裁定再审并对案件重新审理。
四、另行起诉
如果您的执行申请被驳回后，您发现存在新的事实或证据，能够支持您新的权利主张，且该主张与原执行申请基于不同的法律关系或事实基础，那么您可以考虑另行起诉。您需要向有管辖权的法院提交起诉状，阐述新的诉讼请求、事实与理由，并提供相应证据。法院经审查受理后，将按照正常的民事诉讼程序进行审理并作出判决。
附加建议：
综上所述，执行申请被驳回并不意味着您的权益无法得到保障。通过合理利用法律提供的救济途径，您仍有可能实现自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。