若人民警察依法履行职务导致嫌疑人受伤，需分情况处理，核心结论如下：
警察行为合法且必要，嫌疑人需自行承担后果
根据《人民警察法》第十条，警察在执行职务时，若因制止违法犯罪行为、抓捕嫌疑人等必要行动导致嫌疑人受伤，且行为符合法定程序（如使用警械、武器前已履行警告义务，使用强度与犯罪危险性相当），则属于合法履职行为。此时嫌疑人受伤的后果由其自身违法犯罪行为引发，需自行承担医疗费用等责任，警察及公安机关不承担赔偿责任。
法律依据：《国家赔偿法》第五条明确，因公民、法人和其他组织自己的行为致使损害发生的，国家不承担赔偿责任。
警察行为存在程序瑕疵或过度使用强制手段，公安机关需承担部分责任
若警察在履职过程中存在程序违法（如未出示证件、未警告直接使用警械）、手段过度（如对轻微违法嫌疑人使用枪支）或超出必要限度（如嫌疑人已丧失反抗能力仍继续攻击），导致嫌疑人受伤，则属于违法或不当履职。此时公安机关需根据《国家赔偿法》第三条、第四条，对嫌疑人承担行政赔偿责任，包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等。
案例参考：2021年某地警察抓捕盗窃嫌疑人时，因未警告直接使用电击枪致嫌疑人摔倒骨折，法院判决公安机关赔偿医疗费及误工费共计8万元。
嫌疑人可通过行政复议或诉讼主张权利
若嫌疑人认为警察行为违法，可先向公安机关申请行政复议（需在知道侵权行为之日起60日内提出），要求撤销违法行政行为或确认行为违法；若对复议结果不服，可在收到复议决定书之日起15日内向法院提起行政诉讼，主张国家赔偿。
流程提示：申请复议需提交书面申请书、身份证明、证据材料（如现场视频、医疗记录）；起诉需准备起诉状、复议决定书（如有）、证据清单，向被告所在地法院提交。
总结：警察依法履职致嫌疑人受伤的，责任承担需以行为合法性为核心判断标准。若您或他人遭遇此类情况，建议第一时间固定证据（如拍照、录像、保留医疗记录），并直接向我咨询具体维权路径，我将结合证据细节提供针对性方案。