结论：家人在工地受伤后出院，家里是否可以不接受其回家，这主要取决于家人的具体伤情、医疗机构的建议以及家人的自主意愿，但从法律和实际操作角度，若医疗机构已出具出院证明且家人伤情稳定，通常是可以回家的；不过，若存在特殊情况，如伤情未愈需继续治疗或存在潜在风险，则不建议轻易出院回家。以下从不同角度详细分析：
一、法律角度
患者自主权：根据医疗相关法律法规，患者有权自主决定自己的医疗行为，包括是否接受治疗、何时出院等。因此，从法律层面讲，如果家人伤情稳定，医疗机构也出具了出院证明，家人有权选择回家休养。
医疗机构责任：医疗机构在患者出院前，会进行全面的评估，确保患者伤情稳定，适合出院。如果医疗机构认为患者可以出院，那么从法律上讲，患者出院回家是合理的。但如果医疗机构认为患者伤情未愈或存在潜在风险，建议患者继续留院治疗，而患者或家属坚持出院，那么医疗机构可能会要求患者或家属签署相关免责协议。
二、实际操作角度
伤情评估：在决定是否让家人回家前，应首先评估其伤情。如果伤情严重，需要继续接受专业治疗或护理，那么不建议轻易出院回家。因为家庭环境可能无法提供与医疗机构相同的医疗条件和护理水平，这可能会影响家人的康复效果。
医疗机构建议：应充分听取医疗机构的建议。医疗机构会根据患者的伤情、治疗情况以及康复需求，给出专业的出院建议。如果医疗机构认为患者可以出院，并提供了相应的出院指导和康复建议，那么可以考虑让家人回家。
家庭护理能力：还需要考虑家庭的护理能力。如果家庭成员具备基本的护理知识和技能，能够为家人提供必要的护理和照顾，那么家人回家休养可能是可行的。但如果家庭成员缺乏护理经验或能力，那么可能需要考虑聘请专业的护理人员或选择其他更适合的康复方式。
三、特殊情况处理
伤情未愈或存在潜在风险：如果家人伤情未愈或存在潜在风险，如需要定期复查、换药、康复训练等，那么不建议轻易出院回家。因为这可能会增加伤情恶化的风险，甚至可能导致更严重的后果。
工伤认定与赔偿：如果家人的受伤属于工伤范畴，那么还需要考虑工伤认定和赔偿的问题。在工伤认定过程中，医疗机构的诊断证明和出院记录等材料是重要的证据之一。因此，在决定是否出院前，应咨询专业的律师或工伤认定机构，了解相关的法律程序和要求。
建议：在决定是否让家人出院回家前，应充分评估其伤情、听取医疗机构的建议、考虑家庭的护理能力，并咨询专业的律师或相关机构以了解相关的法律程序和要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。