结论：打麻将被抓签字按手印，未被拘留的情况下，网上通常不会有案底，但具体还需根据案件性质和后续处理情况来判断。
分析说明：
案底的定义与形成：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的系统中，并可能对个人的社会信用、就业、出国等方面产生影响。
- 单纯的行政处罚（如罚款、警告等）或未被法院判决有罪的刑事案件处理（如取保候审、监视居住等），通常不会形成案底。
打麻将被抓的性质：
- 打麻将本身并不构成犯罪，但如果以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，则可能构成赌博罪。
- 如果只是普通的打麻将娱乐活动，即使被抓，也通常只会受到行政处罚，如罚款、没收赌具等，而不会构成犯罪。
签字按手印与拘留的关系：
- 签字按手印是公安机关在处理案件时的一种常规程序，用于确认当事人的身份和接受处理的态度。
- 拘留是公安机关对涉嫌犯罪的嫌疑人采取的一种强制措施，需要满足一定的法律条件。如果未被拘留，说明公安机关可能认为该案件不构成犯罪或者证据不足。
网上案底的形成条件：
- 网上案底的形成通常需要经过法院的判决，并确认当事人有罪。
- 如果只是受到行政处罚或者未被法院判决有罪，那么相关信息通常不会出现在网上的案底系统中。
特殊场景：
- 如果打麻将被抓后，公安机关认为该案件涉嫌犯罪，并进行了进一步的调查取证，但最终因证据不足或者情节轻微而未提起公诉，那么这种情况下也不会形成案底。
- 如果打麻将被抓后，当事人被取保候审或者监视居住，但最终未被法院判决有罪，那么同样不会形成案底。
行动建议：
- 如果您只是因为普通的打麻将娱乐活动被抓，并已经签字按手印但未被拘留，那么您无需过于担心案底的问题。
- 如果您担心自己的情况可能构成犯罪或者对公安机关的处理有疑问，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。