结论：第一次投案自首宽大处理后又有新的事，仍然适合投案自首，且在符合法定条件的情况下，可以依法获得宽大处理。但具体能否宽大处理及宽大处理的程度，需根据新罪行的性质、情节、自首的主动性及配合程度等多方面因素综合判断。

分析说明：

1. 自首的法定性及宽大处理原则：

   • 根据我国《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一原则同样适用于曾经自首并获得宽大处理，之后又犯新罪的情况。

2. 新罪行下的自首认定：

   • 若行为人在第一次自首并获得宽大处理后，又犯新罪，且该新罪行尚未被司法机关发觉，或虽被发觉但行为人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向司法机关投案，并如实供述新罪行的，仍构成自首。

3. 宽大处理的影响因素：

   • 罪行性质与情节：新罪行的性质、情节轻重将直接影响宽大处理的程度。一般来说，罪行较轻、情节轻微的，更有可能获得从轻或减轻处罚。
   • 自首的主动性：行为人主动投案的主动性、及时性，以及投案后是否如实供述罪行，都是影响宽大处理的重要因素。
   • 配合程度：行为人在投案后，是否积极配合司法机关的调查、审判工作，是否认罪悔罪，也会影响宽大处理的决定。
   • 前科情况：虽然前科不是决定宽大处理的唯一因素，但行为人之前是否因犯罪受过刑事处罚，以及处罚的轻重，可能会在一定程度上影响司法机关对新罪行宽大处理的考量。

4. 特殊情况下的自首与宽大处理：

   • 如果行为人在第一次自首并获得宽大处理后，又犯新罪，但新罪行与前罪行存在某种关联（如累犯、连续犯等），司法机关在决定宽大处理时，可能会更加谨慎，并综合考虑行为人的整体犯罪情况。
   • 若行为人在新罪行中存在立功表现（如揭发他人犯罪、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等），根据《刑法》第六十八条的规定，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

行动建议：

• 及时投案：若您或您身边的人在第一次自首并获得宽大处理后，又犯新罪，且该新罪行尚未被司法机关发觉或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，建议尽快主动向司法机关投案，并如实供述新罪行。
• 积极配合：投案后，应积极配合司法机关的调查、审判工作，如实陈述事实，认罪悔罪，以争取更宽大的处理。
• 咨询专业律师：在投案前或投案过程中，如有任何疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略。