结论前置：给厂里投资两万，建议签订合同，以明确双方的权利和义务，降低法律风险。以下从多个角度进行分析说明：
一、合同签订的必要性
明确双方权利义务：签订合同是明确投资方（您）和厂方之间权利义务关系的重要方式。合同中可以详细约定投资金额、投资方式、投资期限、收益分配、风险承担等关键条款，确保双方对合作内容有清晰、一致的理解。
降低法律风险：没有合同约束的情况下，一旦双方对合作内容产生争议，很难通过法律途径有效维护自己的权益。而签订合同后，如果一方违约或侵害另一方权益，受损方可以依据合同条款向法院提起诉讼，要求违约方承担违约责任或赔偿损失。
保障投资安全：合同中可以设置一些保障条款，如担保条款、违约责任条款等，以增加投资的安全性。这些条款可以在一定程度上降低投资风险，确保您的投资资金得到合理、有效的使用。
二、不签订合同可能面临的法律风险
证据缺失：如果没有签订合同，一旦发生纠纷，您可能面临证据缺失的问题。口头协议往往难以证明，而书面合同则是最直接、最有力的证据。
权益受损：没有合同约束的情况下，厂方可能不按照双方约定的方式使用投资资金，或者不按照约定的方式分配收益。这种情况下，您的权益很可能受到损害，且难以通过法律途径得到有效维护。
难以追责：如果厂方存在违约行为或侵害您权益的行为，但由于没有签订合同，您可能难以证明其违约或侵权行为的存在，从而难以追究其法律责任。
三、合同签订的具体建议
明确合同条款：在签订合同时，务必明确各项条款，包括投资金额、投资方式、投资期限、收益分配、风险承担等。确保合同条款清晰、明确、无歧义。
选择正规合同形式：建议采用书面形式签订合同，并尽量使用规范的合同文本。如果可能的话，可以请专业律师协助起草或审查合同，以确保合同的合法性和有效性。
保留相关证据：在签订合同过程中，务必保留好相关证据，如合同文本、转账记录、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到至关重要的作用。
总结与建议：给厂里投资两万，签订合同是明智之举。合同可以明确双方的权利义务关系，降低法律风险，保障投资安全。如果您对合同签订的具体流程或条款设置存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。