送老师一支护手霜，在一般情况下，并不构成行贿罪。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、行贿罪的构成要件
行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。要构成行贿罪，必须同时满足以下几个要件：
- 主体要件：行贿罪的主体是一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人或单位。
- 主观要件：行贿罪在主观方面表现为故意，即明知自己的行为是为了谋取不正当利益，而故意给予国家工作人员财物。
- 客观要件：行贿罪在客观方面表现为为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物，或者在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的行为。
- 客体要件：行贿罪侵犯的客体是国家工作人员职务的廉洁性和国家经济管理的正常活动。
二、送护手霜是否构成行贿罪的分析
财物性质与价值：
- 护手霜通常属于日常用品，其价值相对较低，一般不属于“财物”中具有较大经济价值的范畴。
- 行贿罪中的“财物”通常指的是具有较大经济价值的物品或金钱，如现金、贵重物品等。
谋取不正当利益的目的：
- 行贿罪要求行为人具有谋取不正当利益的目的。如果送护手霜是出于对老师的尊敬或感谢，而没有谋取不正当利益的目的，则不构成行贿罪。
- 不正当利益通常指的是违反法律、法规、政策、规章或者公平竞争原则的利益。
行为的社会危害性：
- 行贿罪是一种具有严重社会危害性的犯罪行为，它破坏了国家工作人员职务的廉洁性和国家经济管理的正常活动。
- 送一支护手霜给老师，通常不会对社会造成严重的危害，也不符合行贿罪的社会危害性特征。
三、特殊情况下的考虑
虽然送一支护手霜给老师一般不构成行贿罪，但在某些特殊情况下，如果这种行为被视为谋取不正当利益的手段，或者护手霜的价值异常高昂（如限量版、定制版等），且确实与谋取不正当利益有关联，那么这种行为有可能被认定为行贿罪。然而，这种情况在现实中极为罕见。
四、法律建议
- 保持正当的人际交往：在与老师或其他国家工作人员交往时，应保持正当、合法的关系，避免涉及任何可能被视为谋取不正当利益的行为。
- 了解法律边界：对于任何可能涉及法律问题的行为，都应提前了解相关法律条款和规定，以确保自己的行为合法合规。
- 及时咨询专业律师：如果对自己的行为是否构成犯罪有疑问，或者面临法律纠纷和指控，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。
综上所述，送老师一支护手霜在一般情况下并不构成行贿罪。但为了确保自己的行为合法合规，建议在与国家工作人员交往时保持正当关系，并了解相关法律条款和规定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。