结论：在可能追究刑事责任的情形下，并非一定会立即抓捕，也可能会先进行通知，具体取决于案件的性质、情节以及司法机关的判断。

分析说明：

1. 立即抓捕的情形：

   • 紧急情况：当犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据、继续犯罪等紧急情况时，司法机关为了防止犯罪后果的进一步扩大，可能会立即采取抓捕措施。
   • 严重犯罪：对于涉嫌严重暴力犯罪、恐怖活动犯罪等严重危害社会安全的犯罪，司法机关也可能会迅速采取抓捕行动，以确保公共安全。
   • 证据确凿：在证据确凿，且犯罪嫌疑人可能逃避法律制裁的情况下，司法机关也会选择立即抓捕。

2. 先通知的情形：

   • 非紧急情况：对于一些非紧急的刑事案件，如经济犯罪、诈骗犯罪等，司法机关可能会先通过传唤、通知等方式，要求犯罪嫌疑人到案接受调查。
   • 配合调查：如果犯罪嫌疑人能够积极配合调查，主动投案自首，或者提供重要线索协助破案，司法机关也可能会给予一定的宽限时间，先进行通知而非立即抓捕。
   • 法律程序：在某些情况下，司法机关需要遵循一定的法律程序，如先进行立案侦查、收集证据等，这些程序可能需要一定的时间，因此可能会先通知犯罪嫌疑人到案配合。

特殊场景：

• 取保候审：在符合一定条件下，如犯罪嫌疑人可能判处缓刑、管制或独立适用附加刑，或者患有严重疾病、生活不能自理等，司法机关可能会决定对其取保候审，此时就不会立即抓捕，而是要求犯罪嫌疑人提供保证人或交纳保证金，并保证随传随到。
• 监视居住：对于符合特定条件的犯罪嫌疑人，如怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，司法机关也可能决定对其监视居住，此时同样不会立即抓捕。

行动建议：

• 配合调查：如果收到司法机关的通知，要求到案接受调查，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
• 寻求法律帮助：在面对刑事指控时，及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的辩护策略。
• 遵守法律程序：在整个刑事诉讼过程中，应遵守法律程序，尊重司法机关的判决和裁定。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，司法机关在办理刑事案件时，应当遵循法定程序，保障犯罪嫌疑人的合法权益。在决定是否抓捕犯罪嫌疑人时，需要综合考虑案件的性质、情节、证据情况以及犯罪嫌疑人的个人情况等因素。

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