核心结论：合伙经营倒闭后股东逃跑留下外债，您可以通过以下途径来处理：一是向逃跑股东追偿；二是以合伙企业财产清偿债务；三是若为有限合伙人，在特定情况下承担有限责任。以下为详细说明：

1. 向逃跑股东追偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙企业的债务，由合伙人按照出资比例或者协议约定，以各自的财产承担无限连带清偿责任。这意味着，即使某个股东逃跑，其他股东或合伙企业本身仍有权向其追偿其应承担的债务份额。
   • 实际操作：您应首先尝试通过合法途径联系逃跑股东，要求其履行债务清偿责任。如果无法联系或股东拒绝履行，您可以考虑通过法律途径，如提起诉讼或申请仲裁，来追偿债务。在此过程中，您需要收集并保存好与债务相关的所有证据，如合同、发票、转账记录等，以便在法律程序中证明债务的存在和股东的责任。

2. 以合伙企业财产清偿债务

   • 法律依据：合伙企业作为独立的法律主体，其财产应用于清偿企业的债务。如果合伙企业有剩余财产，应首先用于清偿债务，然后再按照合伙协议或法律规定进行分配。
   • 实际操作：您应组织清算合伙企业的财产，包括资产、负债等，并制定清算方案。在清算过程中，您需要确保所有债务都得到妥善处理，并按照法律规定或合伙协议的约定进行分配。如果合伙企业财产不足以清偿全部债务，您可能需要与债权人协商债务重组或破产清算等事宜。

3. 有限合伙人的有限责任

   • 法律依据：如果您是有限合伙人，根据《中华人民共和国合伙企业法》的规定，您仅以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。这意味着，如果合伙企业倒闭且债务超过您的出资额，您无需承担超出部分的债务。
   • 实际操作：作为有限合伙人，您应确保自己的出资已经足额缴纳，并保留好相关证据。在合伙企业倒闭后，您只需承担自己出资额范围内的债务责任，无需对超出部分承担个人责任。但请注意，如果您在合伙企业运营过程中存在过错或违法行为，可能需要承担相应的法律责任。