市场监管的处罚超期未执行，市场监管部门确实应当发出催告。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政强制法》第三十五条的规定：“行政机关作出强制执行决定前，应当事先催告当事人履行义务。催告应当以书面形式作出，并载明下列事项：（一）履行义务的期限；（二）履行义务的方式；（三）涉及金钱给付的，应当有明确的金额和给付方式；（四）当事人依法享有的陈述权和申辩权。”这一条款明确规定了行政机关在作出强制执行决定前，有义务催告当事人履行义务。

二、催告的目的与意义

催告是行政机关在执行处罚前的一个重要程序，其目的在于：

1. 保障当事人的知情权：通过催告，当事人能够明确了解自己需要履行的义务以及不履行的后果。
2. 提供陈述和申辩的机会：催告书中会载明当事人依法享有的陈述权和申辩权，这有助于保障当事人的合法权益。
3. 促进处罚的顺利执行：通过催告，可以促使当事人主动履行义务，从而避免不必要的强制执行程序，提高行政效率。

三、未催告的法律后果

如果市场监管部门在处罚超期未执行的情况下未发出催告，可能面临以下法律后果：

1. 程序违法：根据《行政强制法》的规定，未催告当事人履行义务而直接作出强制执行决定的，属于程序违法。
2. 可能被撤销或确认无效：如果因未催告而导致强制执行决定被提起行政复议或行政诉讼，该决定有可能被撤销或确认无效。
3. 承担赔偿责任：如果因未催告而给当事人造成损失的，市场监管部门还可能承担相应的赔偿责任。

四、实际操作建议

对于市场监管部门而言，在处罚超期未执行的情况下，应当严格按照《行政强制法》的规定发出催告书，并确保催告书的内容完整、准确。同时，也应当注意保留好催告书的送达凭证等相关证据，以备不时之需。

总结来说，市场监管的处罚超期未执行时，市场监管部门应当发出催告，这是其法定义务，也是保障当事人合法权益、促进处罚顺利执行的重要措施。如果市场监管部门未履行这一义务，可能面临程序违法、决定被撤销或确认无效以及承担赔偿责任等法律后果。因此，建议市场监管部门在处罚超期未执行时，务必按照法律规定发出催告。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。