结论前置：在遗产继承中，若存在指定其他子女继承而排除部分子女，且这些被排除的子女被认为未履行赡养老人义务的情况，要证明这一点，主要需从赡养行为的实际发生与否、赡养的程度以及是否存在法定免除赡养义务的情形等角度提供证据。以下是从不同角度给出的详细分析：
一、赡养行为实际发生与否的证据
经济支持证据：
- 转账记录：提供向老人转账的银行流水，证明定期或不定期给予老人经济支持。
- 购物凭证：如购买生活用品、食品、药品等的发票或收据，显示为老人购买必要物品。
- 医疗费用支付证明：若老人有医疗支出，提供支付医疗费用的凭证，如医疗费发票、医保报销单等。
生活照料证据：
- 证人证言：邻居、亲戚或社区工作人员等第三方证人，可以出具书面证言或出庭作证，证明对老人进行了日常照料。
- 照片或视频：拍摄与老人共同生活的照片或视频，显示对老人的关心和照顾。
- 社区或养老机构记录：如果老人居住在社区或养老机构，这些机构可能有关于子女探望、照顾老人的记录。
精神慰藉证据：
- 通信记录：与老人的书信、短信、微信聊天记录等，显示与老人保持联系，关心老人的精神状况。
- 节日或特殊日子陪伴证明：如节日期间与老人共度的照片、视频或证人证言。
二、赡养程度的证据
- 对比证据：如果其他子女也承担了赡养义务，可以提供他们赡养程度的证据，以对比显示自己赡养的程度或频率。例如，其他子女每月给予的经济支持金额、探望次数等。
- 老人需求评估：如果可能，可以请专业机构对老人的生活需求进行评估，以证明自己提供的赡养是否满足了老人的基本需求。
三、法定免除赡养义务情形的证据
- 老人收入证明：如果老人有稳定的收入来源，如退休金、租金收入等，且这些收入足以满足其基本生活需求，这可能成为减轻或免除赡养义务的理由。但需注意，这并不意味着完全免除赡养义务，特别是在老人需要精神慰藉或特殊照顾时。
- 老人自愿放弃赡养声明：如果老人明确表示不需要某些子女的赡养，并出具书面声明，这可以作为免除赡养义务的证据。但这种情况较为罕见，且需确保老人的声明是自愿、真实且合法的。
- 子女自身困难证明：如果子女因自身疾病、残疾、失业等原因确实无力承担赡养义务，可以提供相关证明材料，如医疗证明、失业证明等。但这种情况通常只能减轻而非完全免除赡养义务。
四、特殊情况下的证据考虑
- 遗嘱或赠与协议中的赡养条件：如果老人在遗嘱或赠与协议中明确规定了赡养条件，如“未履行赡养义务则丧失继承权”，那么需要证明自己是否履行了这些条件。这可能涉及对遗嘱或赠与协议的解读和执行情况的证明。
- 法院判决或调解书：如果之前有过关于赡养义务的法院判决或调解书，这些文件将作为重要的证据材料，显示子女是否履行了赡养义务。
法律建议：在收集证据时，务必确保证据的真实性、合法性和关联性。同时，由于每个家庭的情况都不同，建议根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地确定需要收集哪些证据以及如何收集。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。