要证明法定继承人不继承财产，即没有继承遗产，可以从以下几个方面综合着手并提供相应证据：
一、被继承人财产状况的调查与证明
全面财产调查：
- 金融机构查询：向银行、证券交易所等金融机构申请查询被继承人的账户信息，获取账户余额为零或无相关财产的证明文件。例如，银行出具的存款余额为零的证明，可以证实被继承人在该银行没有存款。
- 房产登记查询：到不动产登记中心查询，获取被继承人名下无房产登记的正式证明。这可以确认被继承人没有房产类遗产。
- 车辆管理查询：在车辆管理部门查询，确认没有被继承人名义登记的车辆。这有助于证明遗产范围中不包含车辆。
- 其他财产核查：包括但不限于公司股权、知识产权等其他可能构成遗产的财产类型。例如，通过查询公司股东名册，确认被继承人没有持有公司股权。
债务情况考量：
- 详细调查被继承人是否存在债务，包括向债权人了解情况、查看借条等债务凭证。如果被继承人负债累累且债务超过资产价值，这也能从侧面说明不存在可供继承的实际遗产。例如，债权人出具的债务确认书，可以证明被继承人的债务情况。
二、继承人行为的证明
放弃继承声明：
- 继承人可以签署书面的放弃继承声明，并进行公证以增强法律效力。声明中需明确指出放弃对被继承人遗产的继承权利，并具体描述放弃的遗产范围（如果已知）。例如，一份经过公证的放弃继承声明书，可以明确表达继承人放弃继承的意愿。
未实际占有控制遗产的证据：
- 提供物业证明、邻居证人证言等证据，表明继承人从未实际占有、使用或管理被继承人的财产。例如，物业出具的证明，可以证实继承人没有居住或管理被继承人的房屋；邻居的证人证言，可以进一步佐证这一点。
- 对于公司股权等复杂财产，提供公司的会议记录、财务报表等文件，证明继承人未参与经营决策或获得分红等权益。例如，公司会议记录中未出现继承人的名字，财务报表中未显示继承人获得分红，都可以作为证明。
三、法律程序与文件的支持
法院判决或裁定书：
- 如果涉及遗产纠纷已经过法院审理，生效的判决或裁定书中明确认定不存在可供继承的遗产，或者认定继承人没有继承遗产，这些法律文书具有直接的法律效力。例如，法院出具的判决书，可以明确说明继承人没有继承到任何遗产。
遗嘱与遗产分配协议：
- 被继承人的遗嘱中如果未提及继承人或明确指出不继承任何遗产，这是有力的直接证据。例如，遗嘱中明确写明“某继承人不得继承任何遗产”，这可以直接证明该继承人没有继承遗产。
- 如果有遗产分配协议或相关文件显示继承人没有分到任何遗产，同样可以作为直接证据。例如，遗产分配协议中明确列出了各继承人的分配份额，而某继承人的份额为零。
遗产管理人的证明：
- 如果存在遗产管理人，由其出具书面证明，说明经过清查和管理未发现可供继承人继承的遗产，或者继承人未从遗产管理人处接收任何遗产。例如，遗产管理人出具的证明书，可以详细说明遗产的清查和管理情况，以及继承人的接收情况。
在收集了上述各类证据后，你可以根据具体情况向相关机构或个人（如税务部门、债权人）出示证据，以证明未继承遗产的事实。如果涉及法律纠纷，可以在法庭上提交这些证据来支持你的主张。如果你在处理过程中遇到任何困难或需要更具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的指导和建议。