在处理法定继承人没有证据的情况下如何办理遗产继承的问题时，我们首先要明确的是，虽然证据在遗产继承中起着至关重要的作用，但在某些情况下，即使没有直接的证据，法定继承人仍然有可能依据法律规定来继承遗产。
一、法定继承的基本原则
根据《民法典》的相关规定，遗产继承开始后，首先会按照法定继承来办理。法定继承的顺序是明确的：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照这一顺序进行分配。
二、没有证据时的处理方式
收集间接证据：
- 尽管没有直接的证据，但法定继承人可以尝试收集与遗产相关的间接证据，如家族长辈的证言、家族档案或相关记录等。这些间接证据可能有助于证明遗产的存在和归属。
寻找证人：
- 寻找那些了解遗产情况或继承过程的人作为证人。他们的证言可能会为继承案件提供重要的线索和支持。
法律程序解决：
- 如果确实无法找到足够的证据，且继承事宜存在争议，那么可能需要通过法律程序来解决。这包括向法院提起诉讼，由法院根据相关法律规定和证据规则来进行判断和裁决。
三、注意事项
尽早收集和保存证据：
- 为了避免出现无法证明遗产归属等问题，法定继承人应尽早收集和保存与遗产相关的证据。这包括但不限于遗嘱、产权证明、交易记录等。
了解继承权纠纷的诉讼时效：
- 继承权纠纷提起诉讼的期限为二年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。因此，法定继承人应在规定的时效内行使自己的权利。
协商与调解：
- 在继承事宜中，如果各法定继承人之间能够协商一致，也可以不通过法律程序而直接进行遗产的分配。此外，如果继承权纠纷在人民调解委员会进行调解期间，诉讼时效可以中止。
四、特殊情况下的处理
- 如果被继承人立有合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的继承人或分配方式，那么应按照遗嘱来执行。在这种情况下，即使法定继承人没有直接的证据，也应尊重遗嘱的效力。
综上所述，虽然证据在遗产继承中非常重要，但在没有证据的情况下，法定继承人仍然有可能依据法律规定来继承遗产。关键在于要了解法定继承的基本原则、没有证据时的处理方式以及相关的注意事项和特殊情况下的处理。如果遇到复杂或争议较大的情况，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的指导和帮助。