结论：三轮车占用机动车道导致您避让时压线，您是有权申请行政复议的，但能否成功需根据具体情况判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、复议的法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。在您的情况下，如果您认为交警部门因您避让三轮车而压线所做出的处罚决定侵犯了您的合法权益，您有权申请行政复议。
二、复议成功的可能性分析
事实认定方面：
- 您需要提供证据证明三轮车确实占用了机动车道，且您是因为避让三轮车而不得不压线。这些证据可以包括现场照片、视频、证人证言等。
- 如果交警部门在处罚时未充分考虑这一实际情况，或者证据不足，那么您在复议时提出这些证据，有可能使复议机关撤销或变更原处罚决定。
法律适用方面：
- 您需要分析交警部门在处罚时所依据的法律法规是否正确。如果交警部门适用的法律条款与您的行为不符，或者存在误解、误用的情况，那么您在复议时可以提出异议。
- 例如，如果交警部门以“违反禁止标线指示”为由对您进行处罚，但您实际上是因为避让障碍物（三轮车）而压线，那么您可以根据《道路交通安全法》中关于避让障碍物的相关规定，提出复议申请。
程序合法性方面：
- 您还需要检查交警部门在处罚过程中是否遵循了法定程序。如果交警部门在处罚时未告知您有权申请复议、未听取您的陈述和申辩等，那么这些程序上的瑕疵也可能成为您复议成功的理由。
三、复议流程与注意事项
复议流程：
- 您需要在知道具体行政行为之日起六十日内向行政复议机关提出行政复议申请。
- 行政复议机关在收到您的申请后，会进行审查，并在五日内决定是否受理。
- 如果受理，行政复议机关会通知被申请人（即交警部门）提交答复，并可能进行调查取证。
- 最后，行政复议机关会根据调查结果作出复议决定，并送达给您和被申请人。
注意事项：
- 在申请复议时，您需要提交书面申请，并附上相关证据材料。
- 您需要确保所提交的证据真实、合法、有效，并能够充分证明您的主张。
- 在复议过程中，您需要积极配合行政复议机关的调查工作，并按时参加复议听证等活动。
四、其他建议
- 如果您对复议流程不熟悉或者担心自己无法充分准备复议材料，您可以考虑咨询专业的法律人士，如律师或法律援助机构的工作人员，以获取更具体的指导和帮助。
- 在日常生活中，驾驶车辆时一定要遵守交通规则，注意观察路况和周围环境，尽量避免因避让障碍物而违反交通规则的情况发生。如果确实遇到类似情况，也要及时保留证据并寻求法律途径解决。
如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。