结论：您因躲避右转车道上的三轮车而压左边线右转的情况，是有可能申请行政复议的，但具体能否成功需结合实际情况和证据来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、行政复议的适用性
行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。在您的情况下，如果您认为交警部门对您的处罚（如罚款、扣分等）存在不当或错误，您有权申请行政复议。
二、复议成功的关键因素
证据充分性：
- 您需要提供充分的证据来证明您是因为躲避三轮车而不得不压左边线右转的。这些证据可以包括现场照片、视频、证人证言等。
- 如果可能，您还可以尝试获取三轮车的行驶轨迹或驾驶员的陈述，以进一步证明您的行为是出于避险需要。
行为合理性：
- 您需要证明您的行为是合理的，即在当时的情况下，您没有其他更安全、更合法的选择。
- 如果交警部门认为您有其他更合理的避险方式（如减速、停车等），而您未采取，这可能会影响复议的成功率。
法规依据：
- 您需要了解并引用相关的交通法规来支持您的复议申请。例如，《道路交通安全法》中关于避险行为的规定。
- 如果您的行为符合法规中的避险原则，那么您的复议申请将更有说服力。
三、复议流程与注意事项
复议申请：
- 您需要在知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
- 申请时，您需要提交复议申请书、身份证明、相关证据材料等。
复议审查：
- 复议机关将对您的申请进行审查，并可能要求您补充材料或进行听证。
- 在审查过程中，您需要积极配合复议机关的工作，提供必要的协助。
复议决定：
- 复议机关将在受理申请之日起六十日内作出复议决定。
- 如果复议决定维持原具体行政行为，您还可以依法向人民法院提起行政诉讼。
四、建议与提醒
- 及时咨询：在申请复议前，建议您先咨询专业律师或法律机构，了解复议的具体流程和注意事项。
- 保留证据：务必保留好所有与事故相关的证据，以便在复议过程中提供有力的支持。
- 理性对待：无论复议结果如何，都请您保持理性态度，依法维护自己的合法权益。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于刑事辩护和交通事故领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。