在追尾事故中，若对方全责却不想赔偿其他部位损伤，您有权要求对方承担全部赔偿责任，并可通过法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
全责方的赔偿义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。在追尾事故中，若对方全责，则其应承担全部赔偿责任，包括您车辆其他部位的损伤。
赔偿范围：
- 赔偿范围不仅限于直接碰撞部位，还包括因事故导致的其他间接损失，如车辆其他部位的损伤、因事故导致的误工费、交通费等。只要这些损失与事故有直接因果关系，且合理必要，全责方均应予以赔偿。
二、应对策略
收集证据：
- 立即拍照或录像，记录事故现场情况，包括车辆损伤部位、事故环境等。
- 保留好事故认定书、维修发票、维修清单等证据材料，以证明您的损失和全责方的责任。
与对方协商：
- 尝试与对方进行友好协商，明确告知其应承担的赔偿责任，并要求其尽快赔偿。
- 若对方拒绝赔偿或态度恶劣，您可以考虑采取法律手段维护自身权益。
法律途径：
- 向保险公司报案：若对方车辆有保险，您可以向对方的保险公司报案，要求其进行定损和赔偿。
- 提起民事诉讼：若对方拒绝赔偿或保险公司赔偿不足，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担全部赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的损失和全责方的责任。
三、可能遇到的法律后果
若对方拒绝赔偿：
- 您有权向法院申请强制执行，要求对方履行赔偿义务。
- 对方可能面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。
若对方车辆无保险或保险不足：
- 您仍有权要求对方个人承担赔偿责任。若对方无力赔偿，您可以考虑与其协商分期赔偿或寻求其他救济途径。
四、建议与提醒
及时维权：
- 不要因对方态度恶劣或拖延时间而放弃维权。及时采取法律手段维护自身权益，避免损失扩大。
保留好所有证据：
- 证据是维权的关键。请务必保留好所有与事故相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整表述）：
- 若您在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，若对方在追尾事故中全责却不想赔偿其他部位损伤，您有权要求其承担全部赔偿责任，并可通过法律途径维护自身权益。请务必保留好所有证据材料，并及时采取行动。