单位在未与员工协商的情况下，让员工签署劳动合同补充协议，这一行为是不合法的。以下从多个角度进行分析：

1. 劳动合同变更的法定程序：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。这意味着，任何对劳动合同的修改，包括补充协议的签订，都必须经过双方协商一致，并采用书面形式。
   • 如果单位未与员工协商，单方面要求员工签署补充协议，这违反了劳动合同变更的法定程序，因此该补充协议在法律上可能是无效的。

2. 员工权益保护：

   • 员工有权拒绝签署未经协商的补充协议。如果员工被迫签署，可能会对其权益造成损害，如工资、工作时间、福利待遇等方面的变更可能不利于员工。
   • 员工在签署任何文件前，都有权了解文件内容，并有权就文件内容与单位进行协商。如果单位拒绝协商或强迫签署，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

3. 法律后果：

   • 如果单位因未与员工协商而签署的补充协议被认定为无效，单位可能需要承担相应的法律责任，如恢复原劳动合同的条款、赔偿员工因协议无效而遭受的损失等。
   • 此外，单位还可能因违反劳动法律法规而受到劳动监察部门的处罚，如罚款、警告等。

4. 实际操作建议：

   • 对于员工而言，如果单位要求签署补充协议，应首先要求与单位进行协商，确保协议内容符合自己的权益。如果单位拒绝协商或强迫签署，员工应坚决拒绝，并可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
   • 对于单位而言，应严格遵守劳动法律法规，与员工进行充分协商后再签署补充协议。这不仅可以避免法律风险，还可以维护良好的劳动关系和单位形象。

综上所述，单位在未与员工协商的情况下让员工签署劳动合同补充协议是不合法的。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。