核心结论：当按进度支付的合同约定中货物类开票与合同清单不符时，需根据不符的具体情形，通过协商、补开或重开、法律途径等方式解决。以下分情况详细说明：

1. 开票内容与合同清单部分不符但不影响整体交易
   • 情形分析：例如合同清单中列明了多种货物，开票时其中一种货物的规格或型号有细微出入，但该种货物在整体交易中的价值占比较小，且不影响买方对货物的正常使用和验收。
   • 解决方式：双方可以首先进行友好协商，买方可以要求卖方对开票内容进行说明和解释。如果卖方能够提供合理的解释，并且买方认可该解释，双方可以签订一份补充协议，对开票内容与合同清单的差异进行确认，明确该差异不影响合同的履行和双方的权益。同时，卖方可以在后续的开票中按照合同清单进行准确开具，以避免类似问题的再次发生。
2. 开票内容与合同清单严重不符影响交易
   • 情形分析：比如合同清单中明确约定了货物的品牌、型号、数量等关键信息，但开票时这些信息与合同清单完全不一致，导致买方无法按照合同约定进行验收、使用或销售货物，严重影响了买方的正常经营和合同目的的实现。
   • 解决方式：
     • 协商补开或重开：买方应立即与卖方取得联系，指出开票内容与合同清单的严重不符之处，并要求卖方在规定的时间内补开或重开符合合同清单要求的发票。在协商过程中，买方可以明确告知卖方，如果卖方不按照要求进行补开或重开，将承担相应的法律责任，如赔偿买方因此遭受的损失等。
     • 依据合同条款主张权利：如果合同中明确约定了开票内容必须与合同清单一致，以及违反该约定的违约责任，那么买方可以依据合同条款，要求卖方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。在主张权利时，买方需要收集和整理相关的证据，如合同、发票、沟通记录等，以证明卖方存在违约行为以及自己因此遭受的损失。
     • 寻求法律途径解决：如果双方无法通过协商达成一致意见，买方可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求卖方承担相应的法律责任。在诉讼或仲裁过程中，买方需要提供充分的证据证明自己的主张，如合同、发票、验收报告、沟通记录等，以支持自己的诉讼请求或仲裁请求。
3. 开票内容与合同清单不符存在欺诈嫌疑
   • 情形分析：如果卖方故意开具与合同清单不符的发票，以骗取买方的货款或逃避税收等法律责任，这种行为可能构成欺诈。例如，卖方开具的发票金额高于合同清单约定的金额，试图骗取买方多支付货款；或者开具的发票内容与实际交付的货物完全不符，以逃避税收监管。
   • 解决方式：
     • 收集证据：买方在发现卖方可能存在欺诈行为后，应立即收集和保存相关的证据，如合同、发票、货物交付凭证、沟通记录等。这些证据将对于后续的维权行动至关重要。
     • 向相关部门举报：买方可以向税务机关、工商行政管理部门等相关部门举报卖方的欺诈行为。相关部门在接到举报后，将依法进行调查和处理，如果查实卖方存在欺诈行为，将对其进行相应的行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
     • 提起诉讼或申请仲裁：除了向相关部门举报外，买方还可以通过法律途径维护自己的合法权益。可以向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求卖方返还多支付的货款、赔偿损失，并承担因欺诈行为给买方造成的其他损失，如诉讼费用、律师费用等。

在处理开票与合同清单不符的问题时，建议双方保持冷静和理性，通过友好协商的方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。