结论：季度迟到十次开除是否合法，需根据具体情况判断，包括公司规章制度的内容、制定程序、是否公示以及迟到行为是否达到严重违反规章制度的程度等。
分析：
公司规章制度的角度：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 规章制度制定后，应当公示或者告知劳动者。如果公司规章制度中明确规定了迟到次数达到一定标准（如季度迟到十次）即构成严重违反规章制度，且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么公司以此为由开除员工可能是合法的。
迟到行为严重性的角度：
- 即使公司规章制度中有相关规定，也需要考虑迟到行为是否确实达到了“严重违反规章制度”的程度。这通常需要根据迟到次数、迟到时间、对工作造成的影响等因素综合判断。
- 如果迟到行为虽然频繁，但并未对工作造成严重影响，或者迟到时间较短，那么公司以此为由直接开除员工可能被视为过于严厉，甚至可能构成违法解除劳动合同。
法律后果的角度：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在公司的工作年限和月工资水平计算。
建议：
- 对于员工：如果公司以季度迟到十次为由开除你，你首先需要确认公司规章制度中是否有相关规定，以及该规定是否经过合法程序制定并公示。同时，你也可以评估自己的迟到行为是否确实达到了严重违反规章制度的程度。如果认为公司开除行为不合法，你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 对于公司：在制定和执行规章制度时，应确保规章制度的合法性和合理性。对于迟到等轻微违纪行为，应优先考虑通过警告、罚款等方式进行纠正，而不是直接开除员工。如果确实需要开除员工，应确保有充分的证据证明员工的行为严重违反了规章制度，并遵循合法的解除劳动合同程序。
示例：
假设某公司规章制度中明确规定：“员工季度内迟到次数达到十次及以上者，视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同。”且该规章制度已经过职工代表大会讨论通过并公示。如果某员工季度内确实迟到了十次，且每次迟到时间较长，对工作造成了严重影响，那么公司以此为由开除该员工可能是合法的。但如果该员工虽然迟到了十次，但每次迟到时间较短，且未对工作造成严重影响，那么公司以此为由开除该员工可能被视为违法解除劳动合同。