结论前置：私下协商赔偿时只有一张纸（即书面协议）的情况下，可以索要照片作为协议的备份或辅助证据，但照片本身通常不能单独作为索赔的直接法律依据，除非该照片能清晰、完整地反映协议内容且双方均认可其真实性。以下从不同角度详细分析：

一、书面协议的法律效力

私下协商赔偿时，双方达成的书面协议（即使只有一张纸）是具有法律效力的，只要该协议满足以下条件：

1. 双方真实意思表示：协议内容是双方自愿、平等协商的结果，不存在欺诈、胁迫等情形。
2. 内容合法合规：协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
3. 具备必要条款：虽然简单的赔偿协议可能不需要像正式合同那样详细，但至少应包含赔偿金额、赔偿方式、赔偿时间等关键条款。

二、照片作为证据的法律地位

照片作为证据，其法律效力取决于其能否真实、完整地反映协议内容，以及双方是否认可其真实性。

1. 照片的真实性：如果照片能够清晰、完整地反映书面协议的内容，且双方均认可该照片的真实性，那么照片可以作为协议的辅助证据，用于证明双方曾就赔偿事宜达成一致。
2. 照片的局限性：然而，照片本身通常不能单独作为索赔的直接法律依据。因为照片可能存在被篡改、模糊不清等问题，导致无法准确反映协议内容。此外，如果一方对照片的真实性提出异议，那么照片的法律效力将受到质疑。

三、建议与措施

1. 保留原件：首先，务必保留好书面协议的原件，这是最直接、最有力的证据。
2. 多角度拍照或扫描：为了防止原件丢失或损坏，可以对书面协议进行多角度拍照或扫描，并保存好电子版。这样即使原件出现问题，也有备份可以证明协议内容。
3. 双方签字确认：在拍照或扫描后，最好让双方在照片或扫描件上签字确认，以进一步增强其法律效力。
4. 寻求法律帮助：如果后续在赔偿过程中出现纠纷，且无法就照片的真实性或协议内容达成一致，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

四、特殊情况下的处理

如果书面协议丢失或损坏，且无法通过照片或其他方式证明协议内容，那么双方可能需要重新协商赔偿事宜，并签订新的书面协议。在此过程中，务必确保新协议的内容与原协议一致，并遵循上述关于书面协议法律效力的条件。

最后提醒：在处理私下协商赔偿事宜时，务必谨慎对待书面协议的签订和保存。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。