当公司违法辞退员工时，赔偿金的计算是一个涉及多个因素且需严格依据《中华人民共和国劳动合同法》的过程。以下是对违法辞退员工赔偿金计算方式的详细解答：
一、赔偿金计算的核心要素
赔偿金的计算主要基于两个核心要素：月工资和工作年限。同时，还需考虑是否存在特殊情况，如月工资是否超过当地职工月平均工资的三倍等。
二、月工资（经济补偿基数）的确定
- 定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 包含内容：这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 特殊情况处理：
- 若劳动者工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
- 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
三、工作年限的确定与经济补偿计算
- 基本规则：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 具体年限处理：
- 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿（赔偿金则为二个月工资）。
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿（赔偿金则为一个月工资）。
四、赔偿金的计算
- 经济补偿计算：经济补偿 = 月工资 × 工作年限对应的月数。
- 赔偿金计算：由于公司是违法辞退，所以赔偿金 = 经济补偿 × 2。
五、举例说明
假设小李在某公司工作了2年零8个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元，且该地区上年度职工月平均工资为5000元（未超过三倍，故不适用特殊标准）。
- 确定工作年限：2年零8个月，其中2年按每年1个月工资补偿，8个月按1年计算（因为超过6个月），所以工作年限计为3年。
- 计算经济补偿：经济补偿 = 8000元/月 × 3月 = 24000元。
- 计算赔偿金：赔偿金 = 24000元 × 2 = 48000元。
因此，该公司若违法辞退小李，需支付48000元的赔偿金。
六、注意事项
- 支付时间：赔偿金通常应在单位作出辞退决定后的一定期限内支付。如未按时支付，劳动者可通过劳动仲裁等法律途径要求单位支付。
- 证据保留：劳动者在主张赔偿金时，应妥善保留单位辞退的相关证据，如辞退通知、工作记录等，以便在维权时使用。
- 劳动仲裁时效：劳动者要注意劳动仲裁的时效规定，一般为一年，从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。超过时效期限，可能会影响劳动者的维权效果。
综上所述，违法辞退员工的赔偿金计算是一个严谨且具体的法律过程。劳动者在面临此类情况时，应了解自己的权益，并在必要时通过法律途径维护自身合法权益。