关于犯罪事实发生时最高刑期变化后追诉期的计算问题，结论如下：
追诉期的确定原则：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉期限是根据犯罪的法定最高刑来确定的，具体分为以下四个档次：
刑期变化对追诉期的影响：在您所描述的情况下，犯罪事实发生时最高刑期为五年，但现在已改为三年以下。这里的关键在于，追诉期的确定是以犯罪时的法律规定为准，还是以审判时的法律规定为准。根据法律原则和实践，追诉期是以犯罪行为发生时所适用的法律规定的最高刑来确定的，而不是以审判时或法律变更后的规定来确定。这是因为追诉期的设定是为了保障法律的稳定性和可预测性，避免因法律变更而导致对犯罪行为的追诉产生不确定性。
具体计算：既然犯罪事实发生时最高刑期为五年，那么根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，对应的追诉期限应为十年（因为五年以上不满十年有期徒刑的追诉期限为十年，而此处虽最高刑为五年，但属于该档次的下限，仍按此档次计算追诉期，不过更精确的理解是，若最高刑刚好为五年且未明确包含在更高档次中，则按“不满五年”的上限即五年追诉期的前一档逻辑推导并不适用，实际应直接依据条文表述，五年以上不满十年为十年追诉期，而五年本身在此语境下应理解为包含于“五年以上”的起始点，但为避免歧义，更严谨的表述是，若原条文设定最高刑五年对应追诉期，则直接按该设定，若无直接对应，则按最接近且不超过的档次，此处原最高刑五年未单独设定追诉期，故按五年以上不满十年的十年追诉期处理，但鉴于用户情境为“最高刑期为五年”后改为“三年以下”，核心在于原最高刑五年未落入“不满五年”档次，而按法律条文逻辑，应理解为原追诉期按五年以上不满十年档次的十年计算，法律变更不影响已发生的犯罪的追诉期）。但需明确，若原法律条文就最高刑五年有单独追诉期设定（如某些特殊罪名），则按该设定，本例中未提及特殊设定，故按一般原则，原犯罪行为发生时最高刑五年，应适用五年以上不满十年有期徒刑的追诉期限，即十年。法律变更后，新的最高刑为三年以下，但这并不影响已经发生的犯罪行为的追诉期限。
特殊情况：当然，也存在一些特殊情况，如犯罪行为有连续或者继续状态的，追诉期限从犯罪行为终了之日起计算；在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算；在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制等。但这些情况并不适用于您所描述的一般情形。
总结来说，在您所描述的情况下，犯罪事实发生时最高刑期为五年，对应的追诉期限应为十年。法律变更后新的最高刑为三年以下，并不影响已经发生的犯罪行为的追诉期限。因此，追诉期仍为十年（从犯罪行为发生之日起计算）。如果您有任何进一步的疑问或需要更详细的法律解释，请随时向我咨询。