核心结论：针对您父亲现金购房后卖方不承认且仍居住的情况，可分以下步骤处理：

1. 立即收集证据链，固定交易事实

   • 书面证据：寻找购房合同、收据、转账记录（即使现金交易，也可能存在取款凭证或卖方手写收条）、物业交割单、水电费缴纳记录等。
     
   • 证人证言：若有中介、邻居或亲友见证交易过程，可请其出具书面证言或出庭作证。
     
   • 录音录像：若曾与卖方沟通，保存通话录音、聊天记录（需符合证据合法性要求，如未侵犯隐私）。
     
   • 实际占有证据：收集房屋钥匙交接、装修合同、物业费缴纳凭证等，证明您父亲已实际控制房屋。

2. 向卖方发函催告，明确权利主张

   • 委托律师起草《律师函》，明确要求卖方限期搬离并配合过户，同时告知其拒不履行的法律后果（如诉讼赔偿、强制执行等）。
     
   • 律师函可通过EMS邮寄（留存邮寄凭证），或直接送达并由卖方签收（可录像记录送达过程）。

3. 提起民事诉讼，确认房屋所有权

   • 案由选择：以“房屋买卖合同纠纷”起诉，请求法院确认合同有效、卖方履行过户义务并赔偿损失（如租金损失）。
     
   • 诉讼策略：
     
     • 若卖方主张合同无效或未收到房款，需由其举证（如反证您父亲未支付款项）；
       
     • 若卖方拒不出庭，法院可缺席判决；
       
     • 申请财产保全，冻结房屋产权，防止卖方转移或抵押。
       
   • 法律依据：根据《民法典》第209条（不动产物权登记效力）、第577条（违约责任），您父亲有权要求卖方继续履行合同或赔偿损失。

4. 申请强制执行，排除妨碍

   • 若法院判决卖方搬离但其仍拒不执行，可向法院申请强制执行，由法院强制清退房屋并处罚款或拘留。
     
   • 若卖方涉嫌刑事犯罪（如诈骗），可向公安机关报案，追究其刑事责任。

风险提示：

• 现金交易风险较高，若证据不足，可能面临举证困难；
  
• 诉讼周期较长，需做好时间成本准备；
  
• 若卖方已将房屋抵押或转让给第三人，需优先处理善意第三人问题（如第三人是否支付合理对价、是否知情等）。

建议行动：

1. 立即整理所有证据材料，联系律师评估胜诉概率；
   
2. 优先通过律师函施压，尝试协商解决；
   
3. 若协商无果，尽快起诉并申请财产保全。
   

如有进一步问题，可直接向我咨询，我会结合具体证据为您制定详细方案。