结论前置：农场职工退休后，其承包的土地不能由无子女的兄弟姐妹继承管理，但存在特殊情况下的流转可能。以下为详细分析：

1. 土地承包经营权的性质
   根据《农村土地承包法》规定，农村土地承包经营权分为家庭承包和其他方式承包两种类型。家庭承包是以“户”为单位取得的，承包期内家庭成员之一死亡，其他成员继续承包；若承包户内无其他成员，则由发包方收回土地。因此，退休职工本人作为承包户成员死亡后，其兄弟姐妹不属于同一承包户成员，无权直接继承土地承包经营权。

2. “无子女”情形下的特殊规则
   若退休职工无子女且承包户内无其他成员（如配偶已去世），土地应由发包方收回。但实践中存在两种例外：

   • 土地流转协议：若职工在世时与兄弟姐妹签订了土地流转协议（如转包、出租），且协议未违反法律强制性规定，则兄弟姐妹可依据协议继续管理土地至协议期满。
     
   • 发包方同意续包：部分地区允许无子女老人通过书面申请，将土地交由近亲属（如兄弟姐妹）代管，但需发包方同意并重新签订合同，且代管性质不等于继承。

3. 土地经营权的“继承”误解澄清
   需注意区分“土地承包经营权”与“土地经营权”：

   • 承包经营权基于集体成员身份取得，具有身份属性，不可继承；
     
   • 经营权可通过流转（如出租、入股）分离出来，其收益可由继承人继承，但经营权本身仍需按流转合同处理。

建议：若您或家人涉及此类问题，建议携带土地承包合同、户口本等材料，向当地农业农村局或村委会咨询具体政策，必要时可委托律师协助处理流转协议审查或权益主张。如有进一步疑问，可直接向我提问。