关于土地承包经营权在承包人死亡后，其子女能否继承的问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情况分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，农村土地承包经营权是否可以继承，并非一概而论，而是需要根据承包方式、土地类型以及家庭成员的具体状况来确定。
一、家庭承包方式取得的耕地、草地
耕地和草地：
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》，家庭承包是以户为单位进行的。这意味着，承包经营权属于整个农户，而非某个个人。
- 当承包户中的一人或几人死亡时，如果该农户仍有其他家庭成员存活，那么承包地将继续由这些家庭成员承包经营，不存在继承问题。
- 如果承包户的所有家庭成员均死亡（即“户”消亡），那么发包方将收回承包地，并重新进行分配。在这种情况下，子女如果已经分户且不属于原承包户成员，则不能继承承包地。
特殊情况：
- 如果家庭成员全部死亡，但子女仍为本集体经济组织的成员，并且一直在参与承包经营，那么在其他家庭成员同意的情况下，子女可以继承承包经营权。这一规定旨在确保土地得到有效利用，避免荒废。
二、家庭承包方式取得的林地
- 林地承包具有特殊性，因为其投资周期长、见效慢。因此，法律允许林地承包人的继承人在承包期内继续承包。
- 如果承包人死亡，其子女作为继承人，可以在剩余的承包期内继续经营林地。
三、以其他方式承包的农村土地
- 通过招标、拍卖、公开协商等方式承包的农村土地（如“四荒地”：荒山、荒沟、荒丘、荒滩），其承包经营权更多体现承包人的个人财产权益。
- 在这种情况下，承包人死亡后，其应得的承包收益可以依照继承法的规定进行继承。同时，在承包期内，承包人的继承人（包括子女）可以继续承包该土地。
四、关于您提到的“子女在单位”的情况
- 子女是否在单位工作，并不直接影响其继承土地承包经营权的资格。关键在于子女是否为本集体经济组织的成员，以及是否符合上述继承条件。
总结：
- 农村土地承包经营权在一定条件下是可以由子女继承的，但具体继承情况需根据承包方式、土地类型以及家庭成员状况来确定。
- 在实际操作中，应遵循相关法律法规的规定，确保土地的合理利用和分配公平。如果涉及继承问题，建议咨询当地法律专业人士或相关部门，以获取更准确的法律意见和指导。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。