关于非煤矿山开始竖井基建的备案条件及法律依据，这主要涉及到非煤矿山建设项目的备案管理流程和相关法规要求。以下将结合相关法规及实践，为您详细解答：
一、备案条件
非煤矿山开始竖井基建的备案，通常需要满足以下条件：
项目核准或备案文件：企业需先取得非煤矿山建设项目的核准或备案文件。这一步骤是项目启动的前提，确保项目符合国家和地方的投资政策、产业规划等要求。
初步设计审查：在项目备案后，企业需提交初步设计文件，并经过相关部门的审查。初步设计应包含竖井基建的详细方案，确保设计符合安全、环保、技术等方面的要求。
安全生产条件：企业需具备相应的安全生产条件，包括安全生产管理制度、安全生产责任制、安全教育培训、应急救援预案等。这些条件是确保竖井基建过程中人员安全、设备安全的重要保障。
环保要求：非煤矿山竖井基建需符合环保要求，包括但不限于噪声控制、粉尘治理、废水处理等。企业需提交环保方案，并经过环保部门的审批。
其他相关条件：根据地方政策和具体项目情况，可能还需满足其他相关条件，如土地使用许可、水资源利用许可等。
二、法律依据
非煤矿山开始竖井基建的备案管理，主要依据以下法律法规：
《企业投资项目核准和备案管理条例》：该条例对企业投资项目的核准和备案管理作出了顶层设计，明确了备案管理的程序、要求等。非煤矿山建设项目作为企业投资项目的一种，其备案管理需遵循该条例的规定。
《安徽省非煤矿山建设项目管理办法》（以安徽省为例，其他省份有类似规定）：该办法详细规定了非煤矿山建设项目的核准或备案、初步设计审查、基建工期管理、竣工验收监督检查等流程。其中，关于项目备案管理的部分，明确了备案程序、备案信息及附具材料、备案机关对备案信息的核查管理等要求。
《矿产资源法》、《矿山安全法》、《环境保护法》等相关法律法规：这些法律法规为非煤矿山建设项目的备案管理提供了法律支撑，确保项目在合法合规的前提下进行。
三、实践操作
在实际操作中，企业需按照以下步骤进行非煤矿山竖井基建的备案：
准备备案材料：包括项目核准或备案文件、初步设计文件、安全生产条件证明、环保方案等。
提交备案申请：将备案材料提交至相关部门（如省、市、县经济和信息化部门或行业主管部门）进行备案。
备案审查：相关部门对备案材料进行审查，确保材料齐全、符合要求。
备案确认：审查通过后，相关部门出具备案确认文件，企业方可开始竖井基建。
综上所述，非煤矿山开始竖井基建的备案条件及法律依据主要涉及项目核准或备案文件、初步设计审查、安全生产条件、环保要求等方面，并需遵循《企业投资项目核准和备案管理条例》等相关法律法规的规定。在实际操作中，企业需按照相关部门的要求准备备案材料并提交申请，经过审查确认后方可开始竖井基建。