在网约车行驶过程中殴打司机，将根据具体情节和后果，可能面临行政处罚或刑事处罚。具体分析如下：

1. 行政处罚：

   • 依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 情节认定：若殴打行为未造成严重后果，如未导致司机轻伤及以上伤害，通常会被认定为违反治安管理行为，依法给予行政处罚。

2. 刑事处罚：

   • 依据：若殴打行为导致司机轻伤及以上伤害，则可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。根据伤害程度不同，刑罚也有所区别。
     • 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
     • 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 特殊情节：若在殴打过程中，还伴随有其他恶劣行为，如使用凶器、在公共场所或者交通要道殴打等，可能会加重处罚。

3. 其他法律后果：

   • 民事赔偿：无论是否受到行政处罚或刑事处罚，殴打者都需承担民事赔偿责任，包括赔偿司机的医疗费、误工费、精神损失费等。
   • 网约车平台处理：网约车平台可能会根据内部规定，对殴打司机的乘客进行封号、限制乘车等处理。

建议：在网约车行驶过程中，应保持冷静和理性，尊重司机，避免发生冲突。若遇到问题或不满，应通过合法途径解决，如向网约车平台投诉、寻求消费者权益保护等。若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。