结论前置：在交通同等责任且无人员伤亡的情况下，您是否需要赔偿取决于事故造成的财产损失情况，具体分为以下两种情况：

1. 双方财产损失均未超过交强险财产损失赔偿限额（2000元）
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《中国银保监会关于调整交强险责任限额和费率浮动系数的公告》，交强险财产损失赔偿限额为2000元。若双方损失均未超过此限额，则由各自保险公司直接在交强险范围内全额赔偿对方损失，您无需额外承担赔偿责任。例如：您车辆损失1500元，对方车辆损失1800元，则您的保险公司赔偿对方1800元，对方保险公司赔偿您1500元，双方互不补差。

2. 任一方财产损失超过交强险财产损失赔偿限额（2000元）
   超出部分需按责任比例分担。因双方为同等责任（通常按50%划分），超出部分由双方各自承担50%。您需赔偿对方超出交强险部分损失的50%，同时对方也需赔偿您超出部分的50%。例如：您车辆损失3000元，对方车辆损失4000元，则交强险赔偿后，您需承担（4000-2000）×50%=1000元，对方需承担（3000-2000）×50%=500元。最终您实际获得赔偿为：对方交强险赔偿2000元+对方承担的500元=2500元，您需支付对方1000元，相当于您最终自付500元（3000-2500）。

补充说明：

• 若双方均投保商业三者险，超出交强险部分可由保险公司直接理赔，无需个人垫付；
  
• 实际处理中，建议优先通过保险公司定损理赔，避免私下协商引发纠纷；
  
• 若对责任认定或赔偿金额有异议，可申请交警部门复核或通过诉讼解决。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的赔偿计算方式。