在劳务派遣关系中，被迫离职时经济补偿金的支付责任，主要取决于离职的具体原因和情况，一般由劳务派遣公司负责支付，但特定情况下用人单位也可能需承担连带责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：劳务派遣公司负责支付
在劳务派遣关系中，劳务派遣公司是与劳动者签订劳动合同的用人单位，而实际用工单位则是与劳务派遣公司签订劳务派遣协议，接受劳动者提供劳动的单位。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者因特定原因（如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）被迫离职时，劳务派遣公司作为用人单位，应当承担支付经济补偿金的责任。
二、特定情况：用人单位可能需承担连带责任
虽然劳务派遣公司通常是支付经济补偿金的主要责任方，但在某些特定情况下，用人单位也可能需要承担连带责任。例如：
用人单位过错导致离职：如果劳动者的离职是由于用人单位的过错（如违法解除劳动合同、未按照约定提供劳动条件等）导致的，且这种过错与劳务派遣公司的行为无关，那么用人单位可能需要直接向劳动者支付经济补偿金，或者在与劳务派遣公司的劳务派遣协议中约定由用人单位承担该责任。不过，这种情况相对较少，且通常会在劳务派遣协议中明确约定。
劳务派遣协议约定：劳务派遣公司与用人单位之间的劳务派遣协议中，可能会就经济补偿金的支付责任进行特别约定。如果协议中明确约定了由用人单位承担经济补偿金的支付责任，那么在实际操作中，用人单位就需要按照协议约定履行支付义务。
劳务派遣公司无力支付：在极少数情况下，如果劳务派遣公司因经营不善等原因无力支付经济补偿金，而用人单位又存在过错或者与劳务派遣公司存在关联关系等特殊情况时，法院可能会根据实际情况判决用人单位承担连带责任。
三、法律建议
审查劳务派遣协议：对于劳动者而言，在签订劳务派遣合同时，应仔细审查劳务派遣协议中关于经济补偿金的支付条款，确保自己的权益得到充分保障。
保留证据：在被迫离职的情况下，劳动者应保留好相关证据（如离职通知、工资单、工作证明等），以便在后续维权过程中证明自己的离职原因和应得的经济补偿金数额。
及时咨询专业律师：如果劳动者对经济补偿金的支付责任存在疑问或者遇到纠纷，应及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。
作为韦海团律师，我专注于工伤赔偿、刑事辩护、离婚等领域，如果你在劳务派遣关系中遇到任何法律问题，或者对经济补偿金的支付责任有进一步的疑问，欢迎直接向我咨询。