结论：针对您因溜车负全责，而对方车辆无伤迹却脱保迟迟不修理的情况，您可以从以下几个角度来处理：首先，确认对方车辆的实际损失情况；其次，与对方沟通协商，了解其不修理的原因；最后，若协商无果，可考虑通过法律途径解决。

详细分析：

1. 确认对方车辆的实际损失情况：

   • 尽管您认为对方车辆无伤迹，但为了确保公正，您可以建议对方进行车辆损失评估。这可以通过专业的车辆评估机构来完成，以确定车辆是否确实存在需要修理的损伤。
   • 如果评估结果显示车辆确实存在损伤，那么对方有权要求您承担修理费用。如果评估结果显示车辆无损伤，那么对方无权要求您支付修理费用，其脱保不修理的行为也就不构成对您权益的侵害。

2. 与对方沟通协商：

   • 在确认对方车辆损失情况后，您可以主动与对方沟通，了解其不修理车辆的具体原因。可能是因为对方认为损失不大，不值得修理；也可能是因为对方经济困难，暂时无法承担修理费用；还有可能是因为对方对事故责任认定有异议，故意拖延修理。
   • 针对不同的原因，您可以提出相应的解决方案。例如，如果对方认为损失不大，您可以提出一次性赔偿一定金额以了结此事；如果对方经济困难，您可以考虑分期支付修理费用；如果对方对事故责任认定有异议，您可以建议其通过法律途径解决。

3. 通过法律途径解决：

   • 如果与对方沟通协商无果，且您确认自己确实需要承担修理费用（即对方车辆确实存在损伤且该损伤由您造成），那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向法院提起诉讼，要求对方提供修理费用的相关证据（如修理发票、评估报告等），并判决您按照实际损失承担修理费用。如果对方无法提供有效证据，法院可能不会支持其修理费用的主张。
   • 同时，您也可以考虑向保险公司报案（如果您购买了相关保险），看是否能够通过保险来覆盖部分或全部修理费用。但需要注意的是，由于对方车辆脱保，其可能无法享受保险公司的赔偿服务，这可能会增加您承担修理费用的风险。

额外建议：

• 在处理此类事故时，建议您保留好所有相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、与对方的沟通记录等。这些证据将在后续协商或法律诉讼中发挥重要作用。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和指导。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。