结论：针对您提出的“对方全责无保险私了却推迟修车”的问题，我建议您首先明确双方的责任和约定，然后根据实际情况采取协商、发送律师函或提起诉讼等措施来维护自己的权益。

详细分析：

1. 明确责任和约定：

   • 既然对方全责且双方已达成私了协议，那么首先应当确认这份协议的具体内容，特别是关于修车时间和责任承担的部分。如果协议中有明确的修车时间或条件，对方推迟修车则构成违约。
   • 如果协议中没有明确约定修车时间，那么根据一般交易习惯和诚实信用原则，对方应在合理时间内完成修车。这里的“合理时间”需要根据具体情况来判断，如车辆损坏程度、修车所需时间等。

2. 协商解决：

   • 在明确责任和约定后，您可以首先尝试与对方进行协商，要求对方按照约定或合理时间完成修车。协商时，可以保留好相关证据，如私了协议、车辆损坏照片、沟通记录等，以备不时之需。

3. 发送律师函：

   • 如果协商无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式要求对方履行修车义务或承担违约责任。律师函具有法律效应，能够给对方施加一定的法律压力，促使其尽快解决问题。

4. 提起诉讼：

   • 如果对方仍然拒绝履行义务，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担修车费用及可能产生的其他损失（如交通费、误工费等）。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的全责、私了协议的存在以及对方推迟修车的事实。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您有权要求对方承担修车费用及可能产生的其他损失。

5. 考虑对方无保险的情况：

   • 既然对方无保险，那么在对方无法承担修车费用时，您可能需要考虑通过其他途径来追偿，如申请强制执行对方的财产等。但这一步骤需要在诉讼胜诉后，根据法院的判决和执行情况来进行。

建议与提醒：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的冲突或争执，以免加剧矛盾。
• 保留好所有相关证据是关键。无论是私了协议、车辆损坏照片还是沟通记录，都可能成为后续协商、律师函或诉讼中的重要证据。
• 如果对方确实无法承担修车费用或拒绝履行义务，不要轻易放弃自己的权益。通过法律途径来维护自己的合法权益是合理且必要的。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。