服刑期间患病，监狱医务室无法治疗且未转至社会医院治疗留下后遗症，责任归属需分情况讨论：

1. 监狱的责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关监狱管理规定，监狱有责任为服刑人员提供必要的医疗条件，确保其健康权益。若服刑人员患病，监狱应首先在其内部的医疗机构进行诊断和治疗。
   • 责任判定：若监狱医务室因条件限制无法治疗，且监狱未按照规定程序及时将服刑人员转至社会医院进行治疗，导致服刑人员留下后遗症，监狱可能因未尽到合理的医疗保障义务而承担相应责任。这种责任可能包括行政责任，如监狱管理部门的内部处分，以及在特定情况下可能涉及的民事赔偿责任，即如果监狱的疏忽直接导致了服刑人员的损害，监狱可能需要赔偿服刑人员因此遭受的损失。

2. 服刑人员及其家属的责任：

   • 特殊情况：在极少数情况下，如果服刑人员或其家属拒绝监狱提出的转至社会医院治疗的建议，且这种拒绝与后续留下的后遗症有直接因果关系，那么服刑人员或其家属可能需要承担一定的责任。但这种情况较为特殊，且需要具体证据支持。
   • 一般原则：通常情况下，服刑人员及其家属在医疗决策上的自主权是有限的，尤其是在监狱环境下。因此，他们不太可能因未主动寻求外部治疗而承担主要责任。

3. 其他可能涉及的责任方：

   • 医疗鉴定机构：如果监狱在决定是否转至社会医院治疗时，依赖了外部医疗鉴定机构的意见，而该意见存在错误或疏忽，导致服刑人员未得到及时治疗，那么该鉴定机构也可能需要承担一定的责任。但这种情况同样需要具体证据支持。

建议与后续行动：

• 收集证据：如果服刑人员或其家属认为监狱未尽到医疗保障义务，应首先收集相关证据，如医疗记录、监狱的书面通知、证人证言等，以证明监狱的疏忽或不当行为。
• 法律途径：在收集到足够证据后，服刑人员或其家属可以通过法律途径寻求救济，如向监狱管理部门提出申诉、向法院提起行政诉讼或民事诉讼等。
• 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议服刑人员或其家属在采取行动前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

总结：服刑期间患病且监狱医务室无法治疗时，监狱有责任根据规定程序将服刑人员转至社会医院进行治疗。若未这样做导致后遗症，监狱可能需承担相应责任。服刑人员或其家属在收集证据后，可通过法律途径寻求救济，并建议在此过程中咨询专业律师。