行政机关对调查取证申请确实存在答复义务，这一义务主要基于行政程序中的公正、公开和效率原则，以及保障当事人合法权益的考虑。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政许可法》（虽主要规范行政许可行为，但其中的程序性规定对行政机关处理申请具有普遍指导意义）：该法规定了行政机关在收到申请后，应当根据情况作出相应处理，包括受理、不予受理或要求补正等，并应当出具书面凭证。这体现了行政机关对申请的答复义务。
《中华人民共和国行政处罚法》及相关行政程序规定：在行政处罚等行政行为中，行政机关同样需要遵循正当程序原则，对当事人的申请、陈述、申辩等作出及时、明确的答复。
《中华人民共和国政府信息公开条例》：虽然该条例主要规范政府信息公开行为，但其中也体现了行政机关对公民、法人或其他组织申请获取政府信息的答复义务，这可以类比理解为行政机关对调查取证申请的答复义务的一种体现。在更广泛的行政程序中，行政机关对当事人的调查取证申请同样应当给予答复。
二、答复义务的具体内容
及时答复：行政机关应当在收到调查取证申请后，按照法定时限或合理期限内作出答复。这有助于保障当事人的合法权益，避免行政机关拖延或不予处理。
明确答复：行政机关的答复应当明确、具体，告知当事人是否受理申请、是否需要补正材料、调查取证的结果或进展情况等。这有助于当事人了解行政机关的处理情况，便于其进一步行使权利或履行义务。
书面答复：在可能的情况下，行政机关应当尽量采用书面形式进行答复，以便当事人留存证据和后续维权。当然，在紧急情况下或当事人同意的情况下，也可以采用口头形式进行答复，但应当记录在案。
三、不履行答复义务的法律后果
如果行政机关未履行对调查取证申请的答复义务，可能构成行政不作为或程序违法，当事人可以依法采取以下措施：
申请行政复议：当事人可以向上一级行政机关或法定复议机关申请行政复议，要求复议机关责令行政机关履行答复义务或确认行政机关的行为违法。
提起行政诉讼：当事人也可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决行政机关履行答复义务或确认行政机关的行为违法，并可能获得相应的赔偿。
四、实务建议
对于当事人而言，在提交调查取证申请时，应当注意以下几点：
明确申请内容：确保申请内容明确、具体，便于行政机关理解和处理。
保留证据：保留好申请材料的复印件或电子版，以及邮寄凭证等，以便在需要时证明自己已经提交了申请。
及时跟进：在提交申请后，及时与行政机关沟通，了解处理进展情况，并在必要时采取进一步措施维护自己的合法权益。
综上所述，行政机关对调查取证申请确实存在答复义务，这是行政程序公正、公开和效率原则的要求，也是保障当事人合法权益的重要措施。如果行政机关未履行这一义务，当事人可以依法采取相应措施进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。