结论：公司办理涉密资质时，涉密人员前配偶的犯罪史是否要紧，主要取决于该犯罪史是否涉及国家安全、危害国家秘密等情形，以及是否可能对涉密人员产生不良影响或构成潜在风险。若前配偶的犯罪行为与国家安全、国家秘密无关，且未对涉密人员产生不良影响，则通常不会对涉密资质的办理产生直接影响；反之，则可能构成障碍。

分析说明：

1. 涉密资质办理的核心要求：

   • 涉密资质的办理，核心在于确保涉密人员具备高度的政治素质、道德品质和保密意识，能够严格遵守国家保密法律法规，确保国家秘密的安全。
   • 因此，在审查涉密人员资格时，会对其个人背景、家庭情况、社会关系等进行全面考察，以评估其是否可能存在泄露国家秘密的风险。

2. 前配偶犯罪史的影响：

   • 若前配偶犯罪行为与国家安全、国家秘密无关：例如，前配偶因普通刑事犯罪（如盗窃、诈骗等）被判刑，且该犯罪行为与国家安全、国家秘密无直接关联，那么这种犯罪史通常不会对涉密人员办理涉密资质产生直接影响。
   • 若前配偶犯罪行为涉及国家安全、危害国家秘密：例如，前配偶因间谍罪、非法获取国家秘密罪等被判刑，或者其犯罪行为可能对涉密人员产生不良影响（如诱导、胁迫涉密人员泄露国家秘密），那么这种犯罪史将构成涉密人员办理涉密资质的严重障碍。

3. 审查流程与标准：

   • 在办理涉密资质时，相关部门会要求涉密人员填写详细的个人背景调查表，包括家庭情况、社会关系等，并可能要求提供相关证明材料。
   • 相关部门还会通过调查、询问、核实等方式，对涉密人员的个人背景进行全面审查，以确保其符合涉密资格要求。

法律建议：

• 如实申报：涉密人员在办理涉密资质时，应如实申报个人背景情况，包括前配偶的犯罪史等。隐瞒或虚假申报可能构成违法行为，并可能导致涉密资质被撤销或面临其他法律责任。
• 积极配合审查：涉密人员应积极配合相关部门的审查工作，提供必要的证明材料和协助调查。这有助于加快审查进程，并提高审查通过的可能性。
• 咨询专业意见：如果涉密人员对前配偶犯罪史是否影响涉密资质办理存在疑问，可以咨询专业律师或相关部门的意见。他们可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导。

可能后果：

• 如果涉密人员前配偶的犯罪史涉及国家安全、危害国家秘密等情形，且未如实申报或未通过审查，那么涉密人员可能无法获得涉密资质，甚至可能面临法律责任。
• 反之，如果涉密人员前配偶的犯罪史与国家安全、国家秘密无关，且已如实申报并通过审查，那么通常不会对涉密资质的办理产生直接影响。

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