针对您提出的问题，我们可以从两个方面进行详细解答：一是关于姑姑家侄子与姑姑家成年孙女是否属于三代内旁系血亲，二是关于他们之间是否可以办理合法的认养手续。
一、姑姑家侄子与姑姑家成年孙女是否属于三代内旁系血亲
首先，我们需要明确什么是三代以内旁系血亲。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律解释，血亲分为直系血亲和旁系血亲。直系血亲是指具有直接血缘关系的亲属，如父母、子女、祖父母、孙子女等。而旁系血亲则是指具有间接血缘关系的亲属，即非直系血亲而在血缘上和自己同出一源的血亲，如兄弟姐妹、伯叔姑舅姨、侄子（女）、外甥外甥女等。
在旁系血亲中，又有长辈、晚辈和同辈之分。三代以内旁系同辈血亲，主要指的是兄弟姐妹和第三代堂、表兄弟姐妹。而姑姑家的侄子与姑姑家的成年孙女，他们之间的关系实际上是姑姑的子女（即侄子的父母）与姑姑的孙子女（即成年孙女的父母或她本人，如果她是姑姑的直系孙女）之间的关系。从血缘关系上来看，他们并非直接的三代以内旁系同辈血亲，但考虑到姑姑的子女与姑姑的孙子女在血缘上同出一源（即姑姑），且侄子与成年孙女在辈分上相差一代（侄子为姑姑子女的子女，成年孙女为姑姑的孙子女或曾孙子女，但在此我们主要考虑他们与姑姑的直接血缘关系来界定辈分差异，实际上若成年孙女是姑姑的直系孙女，则她与侄子在辈分上更接近于表亲关系，但无论如何都不构成三代以内旁系同辈血亲的直接关系），不过，若从宽泛的角度理解“三代以内旁系血亲”的范畴，并考虑到他们均属于姑姑的后代，在家族关系中仍有一定的亲近性，但严格来说，他们并不直接构成法律意义上的“三代以内旁系同辈血亲”。然而，在讨论认养问题时，我们更关注的是他们是否属于可以认养的亲属范围，而非严格的三代以内旁系同辈血亲的定义。
二、他们之间是否可以办理合法的认养手续
关于认养（即收养）手续，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十九条的规定，收养三代以内旁系同辈血亲的子女，可以不受被收养人是生父母有特殊困难无力抚养的子女、送养人是有特殊困难无力抚养子女的生父母的限制。但这一条款主要针对的是三代以内旁系同辈血亲的子女，即如兄弟姐妹的子女、第三代堂表兄弟姐妹的子女等。
在您所描述的情况下，姑姑家的侄子与姑姑家的成年孙女，若要从法律角度办理认养手续，首先需要明确的是，成年孙女（若已成年）通常不再是被收养的对象，因为收养法主要保护的是未成年人的权益。若成年孙女因特殊原因（如残疾、无生活来源等）需要被照顾，且符合法律规定的收养条件（如收养人具备抚养能力、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录等），但这种情况下的“认养”更多可能涉及到扶养或监护关系的建立，而非严格的收养关系。
对于侄子（假设为未成年人）若需要被认养，且认养人（如姑姑家的其他亲属或符合条件的非亲属）希望建立收养关系，那么需要遵循一般的收养程序，包括但不限于：双方自愿、收养人具备法定条件、办理收养登记手续等。但在此情况下，侄子并非姑姑家成年孙女的“三代以内旁系同辈血亲的子女”，因此不能直接适用《中华人民共和国民法典》第一千零九十九条中关于收养三代以内旁系同辈血亲子女的特殊规定。
总结：
希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问，欢迎继续咨询。