核心结论：父母是养子女的情况下，您与三代旁系血亲的关系认定及法律权益，主要取决于养父母与生父母之间的法律关系以及具体亲属关系的构成，需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 养父母与生父母的关系对三代旁系血亲认定的影响

• 若养父母与生父母之间存在收养关系（即养父母通过合法程序收养了您）：
  根据《民法典》第1111条，收养关系成立后，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。此时，您与生父母一方的三代旁系血亲（如表兄弟、堂兄弟等）的法律关系原则上终止，但血缘关系仍存在。若涉及继承、赡养等法律问题，需以收养关系是否解除为前提：

  • 若收养关系未解除，您与生父母一方的三代旁系血亲无直接法律权利义务关系；
    
  • 若收养关系解除（如《民法典》第1116条规定的情形），您可恢复与生父母及其亲属的关系，此时三代旁系血亲关系重新产生法律意义。

• 若养父母与生父母之间无收养关系（如养父母是您的继父母或拟制血亲）：
  您与生父母的三代旁系血亲关系不受影响，仍按血缘关系认定。例如，若您的生父母与您的养父母（如继父/母）未通过收养程序确立法律关系，您与生父母一方的表兄弟、堂兄弟等仍属于三代旁系血亲，享有法定继承权（如《民法典》第1127条规定的情形）或承担赡养义务（如《民法典》第1075条规定的情形）。

2. 三代旁系血亲的具体法律权益与义务

• 继承权：
  根据《民法典》第1127条，兄弟姐妹属于第二顺序继承人。若您与三代旁系血亲（如堂兄弟、表兄弟）的血缘关系未因收养中断，且无第一顺序继承人（配偶、子女、父母）时，您与他们可能互为继承人。但若收养关系成立且未解除，您与生父母一方的三代旁系血亲无继承权。

• 赡养义务：
  若您与三代旁系血亲的血缘关系存续（如收养关系未成立或已解除），且您或对方丧失劳动能力且无生活来源，根据《民法典》第1075条，有负担能力的兄、姐对弟、妹有扶养义务，反之亦然。但此义务仅限于直系血亲或兄弟姐妹，三代旁系血亲的赡养义务需结合具体案情判断。

• 婚姻限制：
  根据《民法典》第1048条，直系血亲或三代以内的旁系血亲禁止结婚。若您与三代旁系血亲的血缘关系未中断，婚姻受法律限制；若因收养关系导致法律关系终止，婚姻限制可能解除（但需结合具体亲属关系构成判断）。

3. 实务建议

• 确认收养关系是否成立：
  若涉及继承、赡养等法律问题，需首先通过收养登记证明、法院判决书等材料确认养父母与生父母之间是否存在合法收养关系。
• 梳理亲属关系图谱：
  明确您与三代旁系血亲的具体血缘路径（如通过生父母哪一方、是否涉及继父母等），以准确判断法律关系。
• 咨询专业律师：
  若涉及复杂亲属关系或大额财产争议（如继承纠纷），建议携带亲属关系证明、收养文件等材料，进一步向我咨询具体法律策略。

总结：父母是养子女时，您与三代旁系血亲的关系需以收养关系是否成立为核心判断标准，进而影响继承、赡养等法律权益。如有具体案件或亲属关系细节需进一步分析，可直接向我提问。