在刑事案件的法律程序中，通常是先有指派通知书，再有法律公函。以下是对这一问题的详细解释：
指派通知书
指派通知书通常是在刑事案件进入法律程序后，由相关的司法机关（如法院、检察院或公安机关）根据案件的需要，指派特定的律师或法律服务机构为犯罪嫌疑人或被告人提供法律援助或辩护服务时发出的。这一通知书明确了被指派的律师或法律服务机构的身份、职责以及案件的基本信息，是律师或法律服务机构参与案件的重要依据。
法律公函
法律公函则是在律师或法律服务机构接受指派后，为了履行其职责，向相关的司法机关、当事人或其他相关方发出的正式法律文件。它可能包含律师的法律意见、辩护策略、证据材料提交请求等内容，是律师在案件中行使权利、履行义务的重要手段。
流程顺序分析
指派通知书为先：在刑事案件中，当犯罪嫌疑人或被告人需要法律援助或辩护时，司法机关会首先发出指派通知书，指定特定的律师或法律服务机构来提供服务。这是法律程序启动的重要一步，确保了犯罪嫌疑人或被告人的合法权益得到保障。
法律公函随后：在接受指派后，律师或法律服务机构会根据案件的需要，向相关的司法机关、当事人或其他相关方发出法律公函。这些公函可能涉及案件的进展、证据的提交、法律意见的阐述等多个方面，是律师履行职责、推动案件进展的重要工具。
特殊情况说明
虽然一般情况下是先有指派通知书再有法律公函，但在某些特殊情况下，也可能存在例外。例如，在某些紧急情况下，律师可能需要在未收到正式指派通知书的情况下先行介入案件，以保护犯罪嫌疑人或被告人的合法权益。然而，这种情况并不常见，且通常会在后续的法律程序中得到补正和确认。
法律建议
对于涉及刑事案件的当事人或相关方来说，了解指派通知书和法律公函的顺序和重要性至关重要。如果你或你身边的人涉及刑事案件，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件进展、维护自身权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。