结论：合同单位名称和公章不符时，授权盖部门印章的效力需根据具体情况判断，一般而言，部门印章不能直接代表公司对外签订合同，除非有特别授权或符合行业惯例。

详细分析：

1. 公章的法律效力：

   • 公章是公司对外行使职权、签订合同等法律行为的重要凭证，具有最高的法律效力。在合同上加盖公司公章，通常视为公司对合同内容的确认和接受，具有法律效力。
   • 如果合同上的单位名称与公章不符，这可能会引发合同效力的争议。因为公章是公司身份的象征，名称不符可能导致合同相对方对合同主体的身份产生质疑。

2. 部门印章的法律效力：

   • 部门印章通常用于公司内部事务的处理，如部门文件、通知等。它并不直接代表公司对外签订合同或进行其他法律行为。
   • 除非公司有特别授权，明确允许某部门使用其印章对外签订合同，或者该部门印章在行业内被广泛接受并视为公司行为的代表，否则部门印章在合同上的使用可能不具备法律效力。

3. 授权盖部门印章的情况：

   • 如果公司确实需要授权某部门使用其印章对外签订合同，应当出具明确的授权书，说明授权的范围、期限等事项。这样，部门印章在合同上的使用才能被视为公司行为，具有法律效力。
   • 即使有了授权书，合同相对方也应当谨慎审查授权书的真实性和合法性，以及部门印章是否与授权书上的印章一致。

4. 可能的法律后果：

   • 如果合同上的单位名称与公章不符，且未经公司特别授权使用部门印章，那么该合同可能因主体不适格而被认定为无效或可撤销。
   • 这可能导致合同双方产生纠纷，甚至引发法律诉讼。因此，在签订合同时，务必确保合同上的单位名称与公章一致，或者经过公司特别授权使用部门印章。

建议：

• 在签订合同时，务必核对合同上的单位名称与公章是否一致。如果不一致，应当要求对方提供加盖正确公章的合同或者出具特别授权书。
• 如果确实需要使用部门印章签订合同，应当确保有公司的明确授权，并在合同中注明授权事项和范围。
• 在签订合同前，最好咨询专业律师的意见，以确保合同的合法性和有效性。

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