协议书没写当事人的名字，而是写的她儿子的名字，其效力需分情况讨论：

1. 若当事人明确授权其儿子代为签署协议书：

   • 在这种情况下，协议书上的签名虽为当事人的儿子，但实质上是代表了当事人的真实意愿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。因此，若存在有效的授权，该协议书对当事人具有法律效力。但需注意，授权应当明确、具体，且最好以书面形式进行，以便在发生争议时提供证据。

2. 若当事人并未授权其儿子代为签署协议书，且事后也未追认：

   • 在此情形下，协议书上的签名并非当事人的真实意思表示，而是其儿子的个人行为。根据法律规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。因此，若不存在有效授权且事后未追认，该协议书对当事人不具有法律效力。此时，协议书可能仅对其儿子产生约束力，或者因缺乏真实意思表示而被视为无效合同。

3. 特殊情况：表见代理：

   • 尽管当事人未明确授权其儿子代为签署协议书，但如果相对人有理由相信行为人有代理权（如当事人曾多次让其儿子代为处理类似事务，且未明确表示反对），则可能构成表见代理。在表见代理的情况下，为了保护善意相对人的利益，法律会认定该代理行为有效，即协议书对当事人具有法律效力。但这一认定需要相对人提供充分的证据来证明其有理由相信行为人有代理权。

法律建议：

• 对于当事人而言，若希望协议书具有法律效力，应确保签名是本人所为或明确授权他人代为签署，并保留好相关授权证据。
• 若发现协议书上的签名并非本人所为且未授权，应及时与相对方沟通，明确表示不追认该协议书，并考虑采取法律措施维护自身权益。
• 在涉及重要交易或合作时，建议咨询专业律师，以确保协议书的合法性和有效性。

可能法律后果：

• 若协议书被认定无效或对当事人不具有法律效力，当事人可能无需履行协议书中的义务，但也可能因此面临违约责任或损失赔偿等风险（如因信赖协议书而产生的合理费用等）。因此，在处理此类问题时，应谨慎行事，并充分考虑各种可能后果。