继父去世后，其不能再作为母亲保险的受益人。以下是具体分析：

1. 受益人资格的基本要求：保险受益人是指在保险合同中由被保险人或者投保人指定的享有保险金请求权的人。受益人必须是在保险事故发生时仍然生存的人（若为法人或其他组织，则需继续存在）。继父去世后，其民事主体资格已经消灭，不再具备受益人的基本资格。

2. 保险合同的效力与变更：保险合同是双务合同，其效力依赖于合同双方（投保人/被保险人与保险公司）及指定受益人的存在。若原指定受益人死亡，保险合同不会因此失效，但受益人条款需通过法定程序变更。根据《保险法》相关规定，被保险人或投保人有权变更受益人，但需书面通知保险公司并办理相关手续。

3. 母亲作为被保险人的权利：若母亲是保险合同的被保险人，她有权在继父去世后重新指定新的受益人（如子女、其他亲属或法定继承人）。若未指定，保险金将按照《继承法》规定的法定继承顺序分配。

4. 特殊情况说明：若保险合同中指定的是“继父”这一身份而非具体姓名，且母亲再婚后新的配偶仍符合“继父”身份（如母亲再婚对象），理论上可能引发争议。但实践中，保险公司通常会要求明确受益人身份信息（如姓名、身份证号），以避免此类纠纷。

建议：若母亲希望调整保险受益人，建议及时联系保险公司办理变更手续，确保保险金按照其意愿分配。如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。