当两个小孩在学校玩耍，其中一方受伤时，责任归属的确定是一个涉及多方面因素的综合考量过程。以下是我为您详细梳理的解答：

一、首要行动：及时救助与通知

1. 救助措施：学校在发现小孩受伤后，应立即采取必要的救助措施，如简单的伤口处理，并视情况拨打120将受伤严重的小孩送往医院救治。

2. 通知家长：同时，学校有义务及时通知受伤小孩和致害小孩的家长或监护人，告知他们小孩受伤的情况、目前所在位置及初步处理结果。

二、详细调查：还原事情真相

1. 学校调查：学校应组织专门人员对事件进行详细调查，包括询问在场的小孩、老师，调取监控视频等，以明确事故发生的时间、地点、经过及原因。

2. 家长沟通：双方家长也应通过与自己孩子沟通了解事情的具体情况，但需注意方式方法，避免引导孩子做出不实陈述，影响后续的责任认定。

三、责任认定：依据法律与事实

1. 学校责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若学校未尽到教育、管理职责，导致无民事行为能力人或限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校应承担侵权责任。例如，学校体育设施存在安全隐患或老师未尽监管义务导致小孩受伤。

2. 致害小孩监护人责任：

   • 若致害小孩因故意或过失行为导致受伤，其监护人需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定承担侵权责任。这通常适用于小孩之间的打闹、推搡等不当行为导致的伤害。

3. 双方均有过错：

   • 若双方小孩在玩耍过程中均有不当行为导致伤害，应根据双方的过错程度来分担责任。例如，一个小孩因奔跑过快而撞倒另一个小孩，但后者也因未注意前方情况而未能及时躲避。

4. 特殊情况：

   • 在双方均无过错的情况下，如孩子因自身潜在疾病突然发作而受伤，可基于公平原则，由双方分担损失。

四、赔偿事宜：合理协商与法律途径

1. 赔偿项目：赔偿一般包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 协商解决：学校可组织双方家长进行协商，根据责任认定结果确定赔偿金额和方式，并签订赔偿协议。这有助于快速解决争议，减少双方的经济和时间成本。

3. 法律途径：若协商无果或责任争议较大，受伤小孩的家长可向人民法院提起民事诉讼，要求致害小孩的监护人和/或学校承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需提供相关证据支持自己的主张。

五、其他注意事项

1. 保险理赔：在处理过程中，可了解学校是否购买了相关保险，以便后续的理赔流程。这有助于减轻各方的经济负担。

2. 法律援助：若事故涉及的法律问题复杂或双方无法就赔偿事宜达成一致，可考虑寻求专业的法律援助。律师可以提供专业的法律意见和帮助，维护您的合法权益。

综上所述，处理小孩在校受伤事件需保持冷静和理性，既要关心受伤孩子的身体状况，也要合理维护各方的权益。通过及时救助、详细调查、明确责任、协商赔偿或采取法律途径等方式，我们可以妥善解决这一问题。