公司可依法解除与诬告老板员工的劳动合同，但需严格遵循法定程序并确保证据充分，否则可能构成违法解除。具体分析如下：

一、解除劳动合同的法律依据

根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可解除劳动合同。若员工诬告行为符合上述情形，公司可依法解除合同：

1. 诬告行为构成“严重违反规章制度”
   若公司规章制度明确规定“禁止捏造事实诬告他人，否则视为严重违纪”，且该制度经民主程序制定并公示，员工诬告行为可被认定为严重违纪，公司可据此解除合同。

2. 诬告行为导致公司重大损害
   若员工诬告行为导致公司名誉受损、商业机会丧失或遭受行政处罚等重大损失，公司可依据《劳动合同法》第三十九条第三项（严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害）解除合同。

3. 员工被依法追究刑事责任
   若员工诬告行为构成《刑法》第二百四十三条规定的“诬告陷害罪”，且被法院判处刑罚，公司可直接依据《劳动合同法》第三十九条第六项解除合同。

二、解除劳动合同的法定程序

即使员工行为符合解除条件，公司仍需履行法定程序，否则可能构成违法解除：

1. 调查取证
   公司需收集员工诬告的证据，包括但不限于：

   • 诬告内容的书面材料（如举报信、聊天记录等）；
     
   • 公安机关出具的《不予立案通知书》或法院判决书（证明诬告不实）；
     
   • 公司因诬告遭受损失的证据（如名誉受损的媒体报道、客户流失的合同等）。

2. 通知工会
   根据《劳动合同法》第四十三条，公司单方解除合同需事先将理由通知工会。若公司未设立工会，需通过其他民主方式（如职工代表大会）征求意见。

3. 送达解除通知
   公司需向员工送达书面解除通知，明确解除理由、依据及生效时间，并要求员工签收或通过邮寄、公告等方式送达。

三、违法解除的法律后果

若公司未满足上述条件（如证据不足、程序违法），可能构成违法解除，需承担以下后果：

1. 继续履行合同
   员工可要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系。

2. 支付赔偿金
   若员工不要求继续履行合同，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。

四、实务建议

1. 完善规章制度
   公司应在规章制度中明确禁止诬告行为，并规定相应处罚措施，确保制度合法有效。

2. 谨慎处理证据
   诬告行为的证据需合法取得，避免侵犯员工隐私权或名誉权。例如，监控录像、聊天记录等需经员工同意或符合法定收集程序。

3. 咨询专业律师
   解除劳动合同涉及复杂法律程序，建议公司提前咨询律师，确保每一步操作合法合规。

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