结论：在离婚诉讼中，庭审完审判长最初表示不调解、择日宣判，但之后又提出再调解一次的情况是有可能发生的，这并不违反法律规定，且调解在离婚诉讼中是一个重要的环节。
分析说明：
调解的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，人民法院审理离婚案件，应当进行调解。调解是离婚诉讼中的一个法定程序，旨在通过协商达成双方都能接受的解决方案，减少诉讼对抗，保护当事人的合法权益。
调解的灵活性：
- 调解并不局限于庭审前的准备阶段或庭审中的某个特定时刻。在整个诉讼过程中，只要双方当事人愿意，且法院认为有必要，都可以进行调解。因此，审判长在庭审后提出再调解一次，是符合法律规定的，也是诉讼灵活性的体现。
调解的目的与意义：
- 调解的目的是通过双方当事人的协商，达成离婚协议，包括子女抚养、财产分割等问题的处理。这有助于减少诉讼成本，缩短诉讼时间，同时也有利于双方当事人未来的和平相处。因此，即使审判长最初表示不调解，但考虑到调解的诸多优点，之后又提出再调解一次，也是出于对当事人利益的考虑。
当事人的选择权：
- 虽然调解是离婚诉讼中的一个重要环节，但当事人也有权选择是否接受调解。如果一方或双方当事人明确表示不愿意调解，法院应当尊重当事人的选择，继续进行诉讼程序，并依法作出判决。
行动建议：
- 积极配合调解：如果双方当事人都愿意调解，且调解方案能够保障各自的合法权益，那么积极配合调解是一个明智的选择。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本。
- 明确表达意愿：如果一方或双方当事人不愿意调解，或者对调解方案有异议，应当明确向法院表达自己的意愿和理由。法院会尊重当事人的选择，并依法进行后续诉讼程序。
- 咨询专业律师：在离婚诉讼过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师。律师能够提供专业的法律意见和帮助，确保当事人的合法权益得到保障。
后续可能情况：
- 如果调解成功，双方当事人可以签订离婚协议，并由法院制作调解书，调解书与判决书具有同等法律效力。
- 如果调解不成，法院将继续进行诉讼程序，并依法作出判决。判决后，如果一方当事人不履行判决义务，另一方当事人可以申请法院强制执行。