结论：在工程审计合同中，若审计公司未完成合同约定的任务，甲方是否有权终止合同并重新委托，这主要取决于合同的具体条款以及相关法律法规的规定。一般来说，如果合同中有明确约定且符合法律规定，甲方是有权终止合同并重新委托的。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款的约定
合同明确约定终止条件：
- 如果工程审计合同中明确规定了审计公司未完成合同任务时，甲方有权终止合同并重新委托的条款，那么甲方在审计公司未履行合同义务时，可以依据合同条款行使终止权。
合同未明确约定终止条件：
- 如果合同中没有明确约定终止条件，甲方需要依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，判断审计公司的行为是否构成违约，以及违约的严重程度是否足以导致合同解除。
二、法律法规的规定
违约行为的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。如果审计公司未完成合同任务，且该行为构成违约，甲方有权要求审计公司承担违约责任。
合同解除的条件：
- 在违约行为达到一定程度，且继续履行合同对甲方明显不公平或者无法实现合同目的时，甲方有权依据《中华人民共和国民法典》的规定解除合同。解除合同后，甲方可以重新委托其他审计公司进行工程审计。
三、实际操作建议
审查合同条款：
- 甲方应首先审查工程审计合同的条款，特别是关于终止合同和违约责任的部分，以确定自己是否有权在审计公司未完成合同任务时终止合同。
与审计公司协商：
- 在决定终止合同前，甲方可以尝试与审计公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如延长审计期限、增加审计资源等。
依法行使权利：
- 如果协商无果，且审计公司的行为确实构成违约且达到解除合同的条件，甲方应依法行使解除权，并妥善保存相关证据，以备后续可能出现的法律纠纷。
重新委托审计公司：
- 在终止原合同后，甲方应尽快重新委托其他具有资质的审计公司进行工程审计，以确保工程审计的顺利进行。
后续思考：在实际操作中，甲方在终止合同和重新委托审计公司时，应充分考虑各种因素，如审计公司的资质、信誉、审计费用等，以确保新委托的审计公司能够更好地完成工程审计任务。同时，甲方也应加强与审计公司的沟通与合作，共同推动工程审计工作的顺利进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。