核心结论：出国务工中介要证明与海外建立了劳务输入关系，通常需要从合同协议、官方文件、合作记录、劳务人员反馈等多个方面来综合证明。以下是具体说明：

1. 合同协议类证据
   • 与海外雇主签订的劳务合作合同：这是最直接且关键的证据。合同中应明确双方主体信息（包括中介和海外雇主的名称、地址、联系方式等）、合作内容（如具体的劳务项目、岗位、人数等）、合作期限、双方权利义务、劳务费用及支付方式等重要条款。例如，合同中约定中介为海外某建筑项目输送50名建筑工人，工期为一年，海外雇主按照约定支付中介服务费和工人工资等。这份合同能够清晰地表明中介与海外雇主之间存在劳务输入的合作意向和具体安排。
   • 与海外劳务输入机构或相关政府部门签订的协议（如有）：有些国家或地区可能有专门的劳务输入管理机构或政府部门负责协调和管理外来劳务事宜。如果中介与这些机构或部门签订了相关协议，如劳务输入合作框架协议、备案协议等，这些协议也可以作为证明劳务输入关系的有力证据。协议中可能会涉及到劳务输入的规模、标准、监管等方面的内容，进一步证明中介在海外劳务输入中的合法性和参与度。
2. 官方文件类证据
   • 海外雇主所在国的劳务许可或批准文件：海外雇主在招聘外来劳务人员时，通常需要向当地政府相关部门申请劳务许可或批准。中介可以要求海外雇主提供这些文件的复印件或扫描件，以证明其招聘行为是经过当地政府认可的，同时也间接证明了中介与海外雇主之间的劳务输入关系是合法的。例如，某国劳动部门颁发的《外国劳务雇佣许可证》，上面会明确雇主信息、雇佣的劳务人员数量、岗位等关键信息。
   • 中介在海外当地的注册或备案文件（如有要求）：部分国家可能要求从事劳务输入业务的中介在其境内进行注册或备案。如果中介按照当地要求完成了相关手续，并获得了相应的注册证书或备案证明，这些文件可以作为中介在海外开展劳务输入业务的合法依据，从而证明其与海外存在劳务输入关系。比如，某国商业注册部门颁发的中介机构营业执照，上面会注明其经营范围包含劳务输入相关业务。
3. 合作记录类证据
   • 劳务人员派遣记录：包括劳务人员的名单、护照信息、签证信息、出发和到达时间、派遣批次等详细记录。这些记录可以证明中介按照与海外雇主的约定，实际组织了劳务人员的派遣工作。例如，一份详细的劳务人员派遣清单，上面记录了每一批派遣的工人姓名、身份证号、护照号、所赴国家和项目名称、派遣日期等信息，并且有中介和海外雇主的签字确认。
   • 沟通往来记录：中介与海外雇主之间的邮件、传真、短信、微信等沟通记录，这些记录可以反映双方在劳务输入过程中的协商、安排、问题解决等情况。例如，邮件中双方就劳务人员的招聘标准、培训要求、工资待遇等事项进行沟通和确认，能够证明双方存在实际的业务往来和合作关系。
   • 费用支付记录：包括海外雇主向中介支付的服务费、劳务人员工资代发记录（如果有）等。这些费用支付记录可以证明双方存在经济往来，并且是基于劳务输入合作而产生的。例如，银行转账凭证，上面会显示付款方（海外雇主）和收款方（中介）的账户信息、转账金额、转账用途（注明为劳务服务费或工人工资等）等详细内容。
4. 劳务人员反馈类证据
   • 劳务人员的工作证明或评价：可以要求海外雇主为劳务人员出具工作证明，证明劳务人员在其公司或项目上工作，以及工作的岗位、期限等信息。同时，也可以收集劳务人员对中介服务的评价和反馈，如果劳务人员能够证明中介按照约定为他们提供了出国劳务的相关服务，如办理签证、安排培训、协助解决在国外遇到的问题等，也可以从侧面证明中介与海外存在劳务输入关系。例如，一份由海外雇主出具的工作证明，上面写着“[劳务人员姓名]自[具体日期]起在我公司[项目名称]担任[岗位名称]工作，工作表现良好”，并加盖了公司公章；劳务人员写给中介的感谢信，提到中介在他们出国过程中提供的帮助和支持。