防火门的合页坏了，物业是否有责任需根据具体情况及物业服务合同的约定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
物业有责任的情况
日常维护保养职责：
- 若物业服务合同中明确约定物业负责小区公共区域包括防火门在内的消防设施设备的日常维护保养，且合页损坏是由于物业未尽到维护保养义务（如未按规定定期检查、维修）导致的，则物业需承担相应责任。例如，物业未及时发现合页磨损或松动，未及时更换或紧固，导致防火门无法正常关闭，此时物业应负责修复。
质保期内自然损坏：
- 如防火门（包括合页）在质保期内自然损坏，物业公司应负责联系厂家或安装单位进行维修或更换，并要求其承担相关费用。这是基于产品质保的法律规定和合同约定，物业有义务确保质保期内的设施设备得到妥善处理。
安全管理义务：
- 物业对小区负有安全管理责任。防火门作为重要的消防安全设施，若其合页损坏影响安全（如防火门无法关闭，存在火灾蔓延风险），且物业未及时发现和处理，也应承担相应责任。例如，物业巡逻人员多次路过损坏的防火门却未采取任何措施，导致安全隐患持续存在。
物业无责任或无直接责任的情况
人为故意破坏：
- 若防火门的合页被业主、租户或其他第三方故意破坏，且物业在发现后及时履行了告知维修义务（如通知相关责任人维修或在合理时间内报告给业主委员会等），则物业一般不需要对合页损坏本身承担主要责任。但物业仍有义务协助修复或督促修复，确保防火门恢复正常使用。
超保修期限且无专项维修资金：
- 对于新建小区，若防火门（包括合页）已超出厂家的保修期限，且小区没有专项维修资金可用，同时物业自身没有过错（如已经及时向业主大会或相关部门反映维修需求等），则在资金筹集到位前，物业可能对合页的维修没有直接责任。但物业仍需做好相关的沟通协调工作，以推动问题的解决。
合同无约定：
- 若物业服务合同中未明确约定物业负责防火门的维修（包括合页），且防火门已过质保期，那么物业在没有其他法定或约定义务的情况下，可能不直接承担维修责任。此时，维修费用可能需要由业主共同承担。不过，物业仍应协助组织维修工作，并协调相关事宜，确保防火门得到及时修复。
建议与行动
- 查阅物业服务合同：首先，建议您查阅物业服务合同，了解物业对防火门等消防设施设备的维护保养责任和义务。
- 与物业沟通：若发现防火门合页损坏，应及时与物业沟通，要求其履行维修义务。若物业拒绝或拖延维修，可要求其说明理由，并保留相关证据。
- 寻求法律途径：若物业未履行其应尽的义务，导致防火门合页损坏影响安全或正常使用，您可考虑通过法律途径维护自身权益，如向业主委员会反映、向相关部门投诉或提起诉讼等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。