结论：学校让教师多带班却不支付跨班费的行为，是否违法需视具体情况而定，主要取决于劳动合同、学校规章制度以及相关法律法规的具体规定。以下从不同角度进行分析：

一、劳动合同角度

1. 劳动合同约定：

   • 如果教师与学校签订的劳动合同中明确规定了带班数量及相应的薪酬待遇，包括跨班费等额外补贴，那么学校要求教师多带班却不支付跨班费，就违反了劳动合同的约定，教师有权要求学校按照合同履行支付义务。

2. 劳动合同变更：

   • 若学校希望变更劳动合同中关于带班数量或薪酬待遇的条款，应与教师进行协商，并达成一致意见后签订书面变更协议。未经教师同意，学校单方面变更劳动合同内容，特别是降低薪酬待遇或增加工作量而不给予相应补偿，是违法的。

二、学校规章制度角度

1. 规章制度合法性：

   • 学校制定的规章制度应当符合法律法规的规定，且不得与劳动合同相抵触。如果学校的规章制度中明确规定了带班数量与薪酬待遇的关系，包括跨班费的支付标准，那么学校应按照规章制度执行。

2. 规章制度执行：

   • 即使学校的规章制度中规定了跨班费的支付，但如果学校在实际操作中未按照规章制度执行，教师也有权要求学校按照规章制度支付跨班费。

三、法律法规角度

1. 《劳动法》相关规定：

   • 根据《劳动法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利。学校要求教师多带班，实际上增加了教师的工作量，如果这种增加的工作量没有得到相应的报酬补偿，就可能违反了《劳动法》中关于劳动报酬的规定。

2. 地方性法规或规章：

   • 不同地区可能根据当地实际情况制定了关于教师薪酬待遇的地方性法规或规章。如果这些法规或规章中明确规定了跨班费的支付标准或条件，学校也应遵守执行。

四、建议与行动

1. 与学校协商：

   • 教师首先可以尝试与学校进行协商，明确表达自己的诉求和依据，争取达成一致意见。

2. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，教师可以向当地的教育行政部门或劳动监察部门投诉，寻求法律援助和调解。

3. 提起劳动仲裁或诉讼：

   • 在必要时，教师还可以依法提起劳动仲裁或诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：学校让教师多带班却不支付跨班费的行为是否违法，需根据劳动合同、学校规章制度以及相关法律法规的具体规定来判断。如果教师认为自己的权益受到侵害，应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。