在互相开斗气车导致乘车人死亡的刑事附带民事诉讼中，交强险是否应当赔偿死亡，需分情况讨论：

1. 交强险的基本赔偿原则：

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其设立初衷是为了保障交通事故中受害人的基本权益，确保受害人能够及时获得经济赔偿。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，交强险的赔偿范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。在交通事故中，如果乘车人因事故导致死亡，且该事故属于交强险的赔偿范围，那么交强险应当承担相应的赔偿责任。

2. 斗气车行为的法律定性：

   • 互相开斗气车，通常指的是驾驶人在道路上行驶时，因情绪激动或争强好胜而故意采取危险驾驶行为，如频繁变道、超速行驶、故意别车等。这种行为不仅违反了交通法规，而且极易引发交通事故，对公共安全构成严重威胁。在法律上，如果斗气车行为导致了交通事故，并造成了乘车人死亡等严重后果，那么相关驾驶人可能构成交通肇事罪或其他相关犯罪，需要承担刑事责任。

3. 交强险在斗气车事故中的赔偿情况：

   • 若事故被认定为交通事故：即使事故是由斗气车行为引发的，但只要该事故被依法认定为交通事故，且乘车人死亡与事故有直接因果关系，那么交强险就应当按照其赔偿范围和限额进行赔偿。这是因为交强险的赔偿并不以驾驶人的主观过错为前提，而是以事故是否属于其赔偿范围为判断标准。
   • 若存在故意或重大过失导致保险拒赔的情形：然而，如果驾驶人的斗气车行为被认定为故意或重大过失，且这种故意或重大过失导致了事故的发生和乘车人的死亡，那么保险公司可能会根据保险合同的约定拒绝赔偿。但这种情况下的拒赔需要依据具体的保险合同条款和法律规定来判断，并非绝对。在大多数情况下，交强险的赔偿并不受驾驶人主观过错的影响。
   • 刑事附带民事诉讼中的赔偿问题：在刑事附带民事诉讼中，如果驾驶人因斗气车行为被追究刑事责任，同时乘车人或其家属提起了民事赔偿诉讼，那么交强险的赔偿问题将作为民事赔偿的一部分进行审理。法院将根据事故的具体情况、驾驶人的过错程度、保险合同的约定以及相关法律法规的规定，综合判断交强险是否应当赔偿以及赔偿的数额。

法律建议：

• 对于受害者家属而言，在发生此类事故后，应及时向保险公司报案，并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、死亡证明等，以便在后续的赔偿诉讼中维护自己的合法权益。
• 对于驾驶人而言，应严格遵守交通法规，避免采取危险驾驶行为，以免引发交通事故并承担严重的法律后果。如果因斗气车行为导致了事故，应积极配合调查和处理工作，并承担相应的赔偿责任。

总结来说，在互相开斗气车导致乘车人死亡的刑事附带民事诉讼中，交强险是否应当赔偿死亡需根据事故的具体情况、驾驶人的过错程度以及保险合同的约定和相关法律法规的规定进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。