产假结束时间为2024年8月14日，产假总天数为180日，那么产假开始时间可以通过简单的日期计算得出。

1. 日期计算方法：

   • 我们知道产假结束日期是2024年8月14日，产假总天数是180天。
   • 要找出产假开始日期，我们可以从结束日期往前推180天。

2. 具体计算：

   • 8月有14天（包含结束日8月14日本身不算入往前推的天数中，所以实际从7月开始往前推的天数要加上这之前的完整月份天数），7月有31天，6月有30天，5月有31天，4月有30天，3月有31天，2月（2024年是闰年）有29天，1月有31天。
   • 从8月14日往前推，首先减去8月的0天（因为8月14日是结束日，不计算在内），然后依次减去7月的31天、6月的30天、5月的31天、4月的30天，此时已经减去了\(31+30+31+30=122\)天。
   • 还需要往前推\(180-122=58\)天。
   • 接着减去3月的31天，剩余\(58-31=27\)天。
   • 最后，从2月的29天中减去剩余的27天，得出产假开始日期是2024年的2月（\(29-27+1=3\)日，加1是因为要包含起始日）的2月3日（这里加1是因为我们在计算剩余天数时，是从2月的最后一天往前数的，所以实际起始日要包含在内，即2月剩余27天对应的是从2月3日开始到2月29日（闰年）中的前27天，但直接计算得出的是从2月3日开始算起的27天后是3月2日（不含），所以起始日是2月3日）。更直观的理解是，从2月3日开始算180天正好到8月14日（含首尾日期计算时，可通过日期计算工具验证）。

综上所述，产假开始时间是2024年2月3日。如果在实际操作中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，比如关于产假工资、产假期间权益保护等问题，都可以直接向我咨询。